有局部单位元的环的K0群

本文讨论了有局部单位元的环的K0群，特别地，推广了关于K0群的一些经典结论。     

剩余类环Z/nZ上的一致全向置换的存在性

给出了Z／nZ上的l-全向置换的概念（其中l∈（Z／nZ）^＊，讨论了l-全向置换的存在性、函数性质、计数，并在此基础上，给出了Z／nZ上的一致全向置换的概念，证明了当φ（n）〉n-1/2时，Z／nZ的一致全向置换不存在。     

一类可逆线性变换的分支数分析

对F2^8×4上可逆线性变换给出了其线性分支数和差分分支数的一个判定定理,并对特殊的可逆线性变换即循环移位模2加给出了简化的判定条件。     

Rijndael算法的分支数分析

文献[1]中曾经断言Rijndael算法的差分分支数和线性分支数达到最大均为5,本文对此以及相关结论给出详细证明．     

一类广义多项式函数的可逆性的判定

多项式函数作为一类密码学中常用的T函数,其可逆性质的判定是相关研究中的重要问题。利用p-adic的乘法公式给出了广义多项式函数p(x)=a0+a1x+…+adxd(modpn)(其中p为任意素数)是可逆的充要条件。     

关于F2（X）的K2群的挠

设F是域,记Gn（F）={{x,φn（x）}∈K2（F）｜x,φn（x）∈F＊},其中中。（x）表示n次分圆多项式。利用tame符号的取值证明了G5（F2（x））不是K2（F2（x））的子群,从而部分的证实了Browkin的一个猜想。     

SMS4的线性传播轨迹

通过分析SMS4算法结构,给出了SMS4的线性传播轨迹。通过研究SMS4的线性传播轨迹,推导出了SMS4算法的r轮线性传播轨迹的一般表达式。这为进一步研究SMS4算法的活动轮函数等问题提供了基础。