形如d2x/dt2+f(x)dx/dt+sinx=0方程解的有界性

研究了系统d2x/dt2 f(x)dx/dt sinx=0的有界性,给出了该系统存在无界解的若干新的判据,并用实例说明结果的正确性和方法的有效性.     

帐篷映射的几何构造方法

利用几何方法构造了一种区间映射的混沌集,它是Cantor集,而且这种区间映射本质是帐篷映射.     

可逆多分子饱和反应动力系统的极限环及其数值模拟

应用微分方程定性理论研究了一类具有2重饱和反应速度的生物化学反应动力系统,得到了关于存在唯一极限环的显著不同的参数区域,并用深度优先搜索算法编程进行了计算机数值模拟,发现其存在Hopf分支现象.     

微教材在高等数学翻转课堂教学中的应用

以反常积分为例,阐述了如何借助微教材在高等数学教学中使用翻转课堂模式,并总结了微教材和教学视频之间的异同.教学实践表明,微教材有助于翻转课堂的实施.     

微教材在高等数学教学中的应用——以数列极限的学习为例

引入微教材的概念,阐述了微教材的特点,并以数列极限为例说明微教材在高等数学课程教学中的意义和应用.教学实践表明,合理使用微教材有助于提高学生的自主学习能力.     

一类Hassell模型的定性分析

研究了一类既具有功能性反应又有密度制约的非线性种群模型:=xg(x)-y渍(x), =y(-d+e渍(x)-q(y)),在g(x)和渍(x)是一类非线性函数以及q(y)是线性的情形下,讨论了该系统的平衡点的形态,且得出了极限环存在性、唯一性的一个充分条件。     

一类解析函数的从属及包含关系

本文引进了一个新的函数族C(λ,α,A,B,g(z)),并对C(λ,α,A,B,g(z))的从属关系和包含关系进行了研究.     

一类非线性时滞微分方程模型系统的稳定性和Hopf分支分析

探讨了2个具有竞争相克作用的浮游植物种群的二维非线性时滞微分方程模型.分析了当离散时滞在临界值附近变动时,无时滞和有时滞系统的共生平衡点由局部渐近稳定变为不稳定.应用Hopf分支理论得出了分支周期解的存在条件,揭示了时滞T分支参数对系统基本动力学性质的影响.对所得的结果进行了数值模拟和可视化验证.通过选择适当的时滞参数值,所建立的时滞微分方程模型能够捕捉到各种浮游植物物种通常所展示的周期性暴发的振荡特性,这对于有害浮游植物的预防和控制具有一定的指导意义.     

一类解析函数的从属及包含关系

本文引进了一个新的函数族C（λ,α,A,B,g（z））,并对C（λ,α,A,B,g（z））的从属关系和包含关系进行了研究。     

网络上具有一般直接免疫的SIRS传染病模型分析

考虑复杂网络上具有一般直接免疫率的SIRS传染病模型。由地方病平衡点的存在性,确定了传染病的流行阈值λc,并且通过构造合适的李雅普诺夫函数证明:当λ≤λ_c时,无病平衡点全局渐近稳定;当λλ_c时,地方病平衡点全局渐近稳定。根据免疫率的分布,提出了一致性直接免疫和目标性直接免疫。结果表明,在平均免疫率相等的条件下存在免疫丧失率的临界值δ_c,当δδ_c(δδ_c)时,目标性免疫的流行阈值小于(大于)一致性免疫的流行阈值。