一个Gaussian移动平均过程的It(o)与Tanaka公式

考虑由Brownian运动驱动的一类移动平均过程，在某些适当的假定条件下给出了该过程的Ito公式与Tanaka公式。     

奈特不确定下考虑逆向选择的最优动态契约设计

现实世界中不确定可以分成概率不确定和奈特（Knight）不确定.本文从奈特不确定框架研究连续时间下面临道德风险的委托-代理问题，试图分析低道德水平代理人逆向选择对高道德水平代理人延续价值和动态最优契约执行过程的影响.首先，基于非线性期望理论，利用G-布朗运动刻画契约项目盈利的动力学方程，进而定义了委托人和代理人的期望效用.其次，用带G-布朗运动驱动的随机微方程刻画了高道德水平代理人和低道德水平代理人价值过程.并且，利用次线性期望下的最优性原理，推导出高道德水平代理人预期效用值函数所满足的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程，在低道德水平代理人逆向选择下给出高道德水平代理人获得的最优报酬，同时得到低道德水平与高道德水平两类代理人最优努力水平的隐式表达式.最后，通过Matlab数值模拟，阐释了奈特不确定对委托人和不同类型代理人的策略影响.模拟分析结果表明，低道德水平代理人的逆向选择将会直接影响高道德水平代理人的契约支付，进而会影响契约有效性；而作为造成低道德水平代理人逆向选择的重要原因，奈特不确定也使得委托代理双方的决策更加谨慎.     

由高斯移动平均过程驱动的一类随机微分方程的极大似然估计

在高斯移动平均过程是半鞅情况下,研究由其驱动的随机微分方程的极大似然估计获得了渐近一致的估计,并证明了该估计量的强相容性和渐近正态性,从而推广了经典情形下的相应结果.     

通胀风险下的企业家投资–消费和对冲问题

对于面临通胀风险企业家一次性获得投资回报,建立了企业家执行实业投资项目期权前后的随机动力学,并且利用动态规划原理推导出企业家价值函数所满足的动态规划方程.进而,在企业家具有常数绝对风险厌恶效用函数下,获得了最优消费和投资组合的半闭型解.最后,利用数值模拟分析通胀如何影响企业家最优消费和投资组合策略.结果表明在不允许利用股票市场做风险对冲时,企业家最优消费自有财富依赖于项目价值过程的预期升值率和波动率以及预期通胀率与通胀波动率.在企业家拥有项目投资期权同时参与金融股票投资来对冲项目风险时,投资者消费与投资组合受项目投资价值,通胀以及股票预期升值率与波动率的影响.     

分数布朗运动相遇局部时的光滑性

假设BHi={BHi,t≥0},i=1,2是两个独立的分数布朗运动,其指数分别为Hi∈(0,1).文中考虑BH1与BH2的相遇局部时,(ι)t=(∫)t0δ(BH1s-BH2s)ds,t≥0,其中δ表示Dirac delta函数.证明此局部时在Meyer-Watanabe意义下是光滑的充分必要条件为min{H1,H2}＜1/3.     

Hermite过程的一个逼近定理

主要基于Hermite过程的性质,利用鞅差序列,研究并给出了逼近Hermite过程的定理.     

关联于分数Bessel过程的一些过程的局部时

假设B^H=（ B1^H,B2^H…,Bd^H ）是一个Hurst指数0〈H〈1的d-维分数布朗运动，而 √（B1^H）2＋）（B2^H）2＋…＋（Bd^H）2 分数Bessel过程。考虑过程X^H={X^H（t），f≥0}， X^H（t）=d∑j=1∫ο^ι Bj^H（S）/R^H（s）dBi^H（s）证明这个过程的局部时存在，并且建立了Tanaka公式。作为一个结论给出了该过程的局部时与1-维分数布朗运动的赋权局部时之间的一个等式。     

一类双分数Brownian运动的广义二次协变差

假设B是一个指数为H∈(0,1),K∈(,1]且满足2HK＜1的双分数Brownian运动,其赋权局部时设为{(b)(x,t),t≥0,x∈R}.建立了f(B)与B的广义二次协变差f(B),B](W),并且研究如下局部时的积分∫Rf(x)(b)(dx,t), t≥0,这里x|→f(x)为Borel可测函数.构造了一个B...     

The Domination for Evaluation of the Contingent Claims by Nonlinear Generator

In this paper,through applying the result of backward stochastic differential equations,it investigates a domination for pricing of the contingent claims by the use of nonlinear infinitesimal generator of process X. This domination provides a guide for valuing the price of the position on the financial market.