考虑资本-能源-劳动投入的中国超越对数生产函数

除了资本和劳动之外,把能源作为一种投入,并考虑产出随时间的变化,建立了一个中国的超越对数生产函数模型并用岭回归方法估计了它的参数.研究了该模型的产出弹性、替代弹性和各种投入的技术进步差异.发现了中国经济系统的投入产出呈规模递增效应但逐年下降;资本和劳动、能源可有效的相互替代,但劳动和能源替代弹性较低;技术进步以中性技术为主,各种投入的技术进步差异不大,技术进步快慢为资本>能源>劳动,但它们之间的差异逐年缩小.     

灰色模型的病态性问题

指出了灰色模型(GM)的方程组存在着严重的方程病态性问题。进一步分析表明，GM模型产生病态的主要原因是采用累加数减少随机性时使得模型阶数上升和采用最小二乘法求解正规方程组时出现的强病态性。本文分析了一个被广泛引用的算例，结论是GM模型的使用必须十分谨慎。     

S型曲线与自催化机制

运用熵理论和自催化原理对系统发展过程中普遍存在的S型曲线的成因进行了论述和证明,指出系统出现S型发展曲线是由系统的自催化机制和系统的限制因素共同作用引取.同时指出自催化机制是研究人类可持续发展时必须认真考虑的一个问题.     

基于遗传算法的改进的GM(1,1)模型IGM(1,1)直接建模

CM（1,1）模型一般以模型还原值与实际值平均相对误差检验模型的模拟精度。本文以模型还原值与实际值平均相对误差最小化为目标函数将CM（1,1）模型转化成一个不用进行灰微分方程参数辨识的优化模型，称之为改进的GM（1,1）模型，简称IGM（1,1）。IGM（1,1）避开了灰微分方程参数辨识时传统的优化无法求解，本文针对IGM（1,1）模型的直接建模。由于IGM（1,1）目标函数非连续，不可导，用传统的优化无法求解，本文针对IGM（1,1）模型的模拟特性设计了求解该优化模型的遗传算法并进行了算例验证，秋解结果表明了IGM（1,1）模型IGM（1,1）模型。