N人非合作条件博弈在环境管理中的应用

HARDING的“公共草地的悲剧”在环境管理科学中具有十分重要的意义．为了研究如何合理地利用公共环境,定义了一种新的博弈——N人非合作条件博弈,并给出了它的求解方法．以这种博弈为工具,建立并解决了两个合理利用公共环境的数学模型。     

恰有1+(1/2)m(m-1)个顶点的环——分布图的最多边数

令f(n)为任二环均有不同长度的恰有n个顶点的图的最多边数。1975年,Erdos提出了确定f(n)的问题(见〔1〕)。1986年,y,shi证明了f(n)≥n+〔((8n-23)~(1/2)+1)/2〕(n≥3)且当3≤n≤17时,等号成立。于是猜想:对任何整数n≥3,有f(n)=n+〔(8n-23)~(1/2)+1)/2〕本文证明了,当n=1+1/2m(m-1)(m≥3)时,本猜想成立。     

强Rasmusen智猪公理系统的最可能局势

基于Rasmusen原始智猪博弈模型,由引进大小猪的跑速、吃速、投食量和槽板距等指标和即喷公理、弱和平公理、强成本公理、强跑速公理和吃速公理,建立了所谓强Rasmusen智猪公理系统。给出最优局势分布公式,得到当成本和槽板距充分小时,最可能两猪都踏;当成本足够大时,最可能大猪独踏的结论。作为应用,引进一种所谓Rasmusen技术创新模型,举例说明了计算这种模型中各局势的概率和如何控制此概率的问题。     

可拓事件、可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ｛Ａ（Ｒ）｝借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质给出了可拓概率论在预测学上的应用方法     

考虑DNCVaR-利润-客户满意度的分销网络设计多目标优化模型

借鉴金融工程中条件风险价值理论, 提出了分销网络条件风险价值的概念和计算公式, 并用之度量分销网络风险水平. 构建了以DNCVaR、利润、客户满意度为目标的分销网络设计多目标优化模型, 该模型不仅能体现供应链核心企业风险偏好度, 而且还能解决分销网络风险水平-分销中心设立-分销中心购买量-分销中心服务对象-分销点购买量组合决策问题, 并应用多项式目标优化技术进行了多目标组合.这些工作为CVaR与分销网络设计优化决策类问题的结合研究作了有益的探索, 且算例的优化决策结果也说明了文中构建的模型能有效解决上述组合决策问题.     

实质矩阵对策的一个充要条件

设A为对策值是v 的矩阵对策G的赢得矩阵 ,a ,b分别是A的最大元素和最小元素 如果A的第i行元素都是a ,那么只要局中人 1坚持用纯策略i,不论局中人 2用何策略 ,局中人 1都将获最好赢得a ,此类“对策”实质上不是真正的对策 ,故称为 1—非实质对策 类似地 ,若A的第j列元素都是b ,则称G为 2—非实质对策 1—非实质和 2—非实质对策统称为非实质对策 ;否则称实质对策 笔者证明了如下结果 :G为 1—非实质对策的充要条件是v =a .G为 2—非实质对策的充要条件是v =b .G为实质对策的充要条件是b 相似文献   

非齐次线性方程组的半正解

线性方程组的不带负分量的非零解向量称为正半解.本文给出非齐次线性方程组AX=b(b≠0)的半正解结构,进而得到该类线性方程组有半正解的充分条件和必要条件以及唯一半正解的充要条件.该问题在有关计谋问题的数学体系中得到应用.     

连续对策上的计策理论

引进连续对策上的计策的概念，分别研究一个局中人中另一个局中人的概率和识破这个局中人的计策的概率，给出局中人的判断的准确性的一种度量。     

极大熵准则下n人非合作条件博弈的期望Nash均衡

设每个局中人的纯策略空间都是实数集上的Borel集，在实数集上有m个确定的Lebesgue可测集，并存在从这n个纯策略空间的笛卡尔乘积到实数集的m个n元Borel函数。这m个Borel函数在对应Lebesgue可测集下的逆像构成这n个纯策略空间的笛卡尔乘积的一个划分，并且每n-1个纯策略空间的笛卡尔乘积都具有有限正Lebesgue测度。纯策略空间的笛卡尔乘积的不同分块中的纯局势一般具有不同的博弈结果。每个局中人的效用都是自己所选纯策略的一元函数。在极大熵准则是每个局中人的共同知识的条件下，我们得到了求这类博弈的期望意义下的Nash均衡点的方法．给出这种Nash均衡点的存在定理和可交换定理。最后给出一个应用例子。     

一类双行动对称三人博弈的局势分析法

研究了一类三人双行动对称博弈的局势预测问题与指导参与人达到共赢问题.基于偏爱信息熵极小的局势概率分布是参与人共同知识的假定,得到了此类博弈中信息熵极小的局势概率分布的计算公式,并由一个算例说明了此类博弈的局势分析法的应用,结果表明由本文所得分析结论与直观吻合,具有精确性,客观性和可操作性.