复杂系统中的自适应性

复杂系统的自适应性表现为对应于系统环境的变化,通过调节自身结构或参数作出自适应反应,使得系统对外部环境作出正确、合理的响应.以Lorenz系统为例阐述了这种自适应现象.对于Lorenz系统,通过增加控制器及调整参数,与原来系统相比,得到一个误差系统.当控制器及参数满足一定的条件时,通过构造误差系统的Lyapunov函数,得到误差系统的零解的全局渐进稳定性,从而使调控后的系统与原来系统的解达到同步.     

基于追踪控制的混沌系统广义同步

基于追踪控制方法，针对新型混沌系统—Liu混沌系统，设计了一个非线性控制器，使得系统的第一个状态信号与任意给定的参考信号达到广义同步。数值模拟进一步验证了所给方法的有效性。     

一些弱非线性抛物型方程的渐近解

本文讨论由热传导问题提出的一些弱非线性抛物型方程,利用导数展开法找到求这类方程渐近解的一种方法。     

具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步动力学与控制

从动力学和控制的角度考虑具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步动力学与控制问题。基于时滞动力系统的脉冲稳定性理论,给出了简单而又一般的网络同步化准则;并进一步将所得结果分别应用于由混沌时滞Hopfield神经网络和FHN神经元振子为动力节点所构成的具有脉冲效应无尺度(scale-free)结构复杂动力网络,数值模拟表明了所获理论结果的正确性。     

周期区城上二阶线性偏微分方程的正交条件

本文证明了求解周期区域上的二阶线性偏微分方程的一致有效渐近解的正交条件是充分和必要的。     

Melnikov函数的物理意义

近年来,Holmes(1983)提出了处理具有同宿(homoclinic)或异宿(heteroclinic)轨道的Hamilton系统在周期小扰动下产生浑沌的解析方法。这个方法的关键在于讨论Mclnikov函数的简单零点。 考虑如下物理系统     

坍塌孤立波方程的吸引子与分形维估计

本文研究坍塌孤立波方程的无穷维动力系统长期特征,研究它的时间混沌与吸引子的分形维估计。     

复杂系统理论剖析

复杂系统理论是21世纪最具有生命力的科学之一.本文阐述了耗散结构理论、协同论、混沌理论、人工神经网络和混沌同步与控制理论在复杂系统理论发展历史中所起的作用.最后也叙述了目前对复杂系统理论的一些公认看法.     

激光照射引发的肥大细胞内钙信号和脱颗粒动力学模型

最近研究表明, 低强度的激光照射引发的肥大细胞内钙信号和脱颗粒动力学过程必须依赖于细胞外Ca²⁺的内流. 为此, 提出了一个由激光光子能量和胞外Ca²⁺协同作用下经TRPV4通道介导进入细胞的Ca²⁺流量的解析表达式, 建立了刻画激光照射下肥大细胞内钙信号和脱颗粒动力学的模型. 模型表明, 钙信号和脱颗粒动力学的特征是由细胞外Ca²⁺和光子能量的协同作用决定的. 较高的胞外Ca²⁺浓度使得只需较小的光子能量就能激活肥大细胞, 由此就避免了细胞受较短波长的激光照射而可能引起的损伤. 模型预测存在导致细胞内Ca²⁺浓度极限环振荡的细胞外Ca²⁺浓度和光子能量的狭窄的参数区域, 验证了PKC的活性正比于Ca²⁺振荡频率的实验结论. 模型发现胞质Ca²⁺浓度升高后并持续稳定在最大值平台能够获得最佳的脱颗粒率. 此外, 将真实的物理能量导入模型的思路可推广至其他物理信号转导系统的建模.