一个股权违约互换的定价模型研究

给出了一个股权违约互换(equity default swap)定价的结构化模型.假设标的股票价格满足一个几何双指数跳扩散过程,并且违约发生于公司股票价格首次低于违约阈值的时刻.通过引入Esscher风险中性测度,得出了风险中性测度下公司的违约概率的Laplace变换公式.然后,利用Gaver-Stehfest算法得出了风险中性违约概率.最后给出了基于双指数跳扩散过程的股权违约互换(EDS)的定价算法并进行了数值模拟.     

一个肿瘤化疗数学模型的分析

这里考虑一个刻画血管化肿瘤的化学治疗的数学模型.该模型是一个偏微分方程系统的自由边界问题.系统的未知变量有：肿瘤细胞内部的药物浓度;对药物敏感的和具有耐药性的肿瘤细胞密度;肿瘤细胞运动的速度场;自由边界（即肿瘤边界）.本文对该模型进行严格的数学分析,从理论上探索对肿瘤成功治疗时药物浓度所满足的条件.