Supersymmetry and the Dirac Equation with Vector and Scalar Coupling Potentials

Sinceasimpleexampleofanon-relativisticsupersymmetricquantummechanicalsystem,aspin-12particlemovinginone-dimensionalspace,wasconstructedbyWitten[1]todiscussdynamicalbreakingofsupersymmetry,extensivestudieshavebeendevotedtomanyaspectsofsupersymmetricquantummechanics(SUSYQM)[2,3].In1984,Ui[4]firstprovedthatinthree-dimensionalspace-time,theDiracequationofafermioninteractingwithagaugefieldcanbebroughtintotheframeworkofsupersymmetricquantummechanics.Sincethen,supersymmetryinrelativisticquantummec…     

SO(N)(∩)SO(N-1)约化因子及其Mathematica计算软件

SO(N)群在研究量子多体问题中起着重要的作用.为了构造物理系统的波函数和计算相互作用矩阵元等,需要知道SO(N)的不可约表示和SO(N)(∩)SO(N-1)约化因子.利用不可约张量基方法,得到了正交李代数SO(N)的不可约表示和SO(N)(∩)SO(N-1)张量型基础约化因子的解析表达式,并在此基础上编制了相应的Mathematica计算软件.该软件有较好的通用性,调用函数有较小的时间复杂度,不仅可以进行数值计算,而且可以进行符号计算.这些结果对研究原子核、原子分子物理中的代数模型富有意义.     

红松种子皮诺敛酸形成积累的多基因协同调控

为探讨红松种子皮诺敛酸生物合成的基因调控规律,以3个不同生长发育期(7月8日、8月10日、9月6日)的红松种子为材料,利用气相色谱飞行时间质谱法测定种子油脂脂肪酸组分及其相对百分含量,采用qRT-PCR方法分析脂肪酸代谢途径相关基因ACC、KAR、EAR、HAD、FATB、KASII、SAD、FAE1、KCR、FAD2、FAD8和⊿5D的表达差异,分析基因表达对皮诺敛酸形成积累的影响。红松种子油脂中共检测出10种脂肪酸,其中油酸、亚油酸和皮诺敛酸是主要脂肪酸。同时研究结果首次揭示了红松种子皮诺敛酸形成积累的多基因协同调控机制,对高皮诺敛酸油料植物的培育具有重要意义。     

利用有向子群图研究有限群的子群性质

群论在量子系统的研究中有重要作用.为了构造系统的波函数和计算矩阵元,需要知道相关群的子群和群链性质.该文利用有向子群图的概念和深度遍历的方法提出了一个研究有限群的子群性质的有效算法,可以计算出一个给定有限群的所有子群、不变子群、轨道长度、子群共轭、子群同构和正则群链等.作为算例,文中计算了二十面体群I、对称群S7和Mathieu群M11.计算结果演示出这种算法的可行性和高效率.     

非线性角动量代数的非齐次玻色子实现

在量子系统的非线性对称性的研究领域中 ,利用Poincaré- Birkhoff- Witt理论 ,得到了非线性角动量代数 IΩ(Ω 为多项式的最高次幂 )在其通用包络代数空间上的不可分表示及在两个商空间上的诱导表示 ,并在此基础上具体给出了 IΩ 的非齐次的单、双和三玻色子实现。这些结果有助于对量子系统中非线性对称性的研究 ,进而加深对该系统的基本物理性质的理解。     

SO(N)SO(N-1)约化因子及其Mathematica计算软件

SO(N)群在研究量子多体问题中起着重要的作用。为了构造物理系统的波函数和计算相互作用矩阵元等 ,需要知道 SO(N)的不可约表示和 SO(N) SO(N- 1)约化因子。利用不可约张量基方法 ,得到了正交李代数 SO(N)的不可约表示和 SO(N) SO(N- 1)张量型基础约化因子的解析表达式 ,并在此基础上编制了相应的 Mathematica计算软件。该软件有较好的通用性 ,调用函数有较小的时间复杂度 ,不仅可以进行数值计算 ,而且可以进行符号计算。这些结果对研究原子核、原子分子物理中的代数模型富有意义。     

O(4)O(3)的旋表示约化因子(英文)

利用不可约张量基的概念和不可约张量算符的性质，给出了Ｏ（４）Ｏ（３）约化因子（ｎ１ｎ２）（１２±１２的代数表达式，同时也给出了Ｏ（４）Ｒａｃａｈ系数１２１２（ｎ１ｎ２）１２±１２，１２±１２（ｎ１ｎ２）１和（ｎ１ｎ２）１２±１２１的代数表达式