关于一类一般非线性变分不等式组

设H是一个实的Hilbert空间,在H中引入了一类新的带有Lipschitz连续,强单调和松弛单调映射的一般非线性变分不等式组,利用投影的方法,建立了此类一般非线性变分不等式组与一个不动点问题的等价性是本文的主要工作,该结果推广了已知的一些结论。     

n阶边值问题的两个及多个正解

通过使用Krasnoselskii锥不动点定理，研究一类带有特征值和两点边值条件的n阶常微分方程的多个正解的存在性，并给出此方程的2个，3个及n个正解的存在性定理。     

高阶特征值问题正解的存在性

主要研究带有边值条件及特征值的高阶方程.寻求特征值的取值范围,并应用Krasnoselskii不动点定理,得到此高阶方程满足边值条件的一个正解的存在性定理是本文的主要工作.     

一类拟似变分不等式解的存在唯一性

引入η-次微分和η-临近映射两个概念,应用这两个概念研究一类新的拟似变分不等式.首先给出这类拟似变分不等式与一个不动点问题的等价性、然后借助于Banach压缩映射原理得到此类拟似变分不等式的解的存在唯一性.     

数学专业分析类课程的优化与改革实践

首先从分析类课程的总学时数、课程类别、课程应用等方面提出了地方性高等师范院校数学本科专业学习分析类课程的重要性,进而得出了分析类课程的教学质量将直接影响到数学类专业本科生的培养质量的结论。结合实际提出了目前数学专业分析类课程教学存在的一些问题,并指出地方性高等师范院校对分析类课程进行教学改革的必要性。其次,针对分析类课程内容抽象,学生难学,教师难教,教学效果差的这些特点,以及分析类课程教学中存在的问题,基于多年的教学经验,提出了以课程内容优化和教学方法、教学手段改革为主体的分析类课程改革方案。同时详细阐述了课程内容优化和教学方法、教学手段改革的具体的实施方案。     

一类二阶m点边值问题的可解性

通过微分方程的相关理论,将二阶m点边值问题转化为相应的算子方程问题,再利用锥上的Kransnosel'skii不动点定理得到算子方程的不动点,从而得到二阶m点边值问题可解的充分条件.     

实变函数论的教学改革

首先提出了学习高等师范院校数学系本科专业基础课——实变函数论的重要性和为了适应新时期人才需求和各高校人才培养目标的定位的转变,对高等师范院校,特别是地方性的高等师范院校对实变函数论课程进行教学改革的必要性。其次,针对实变函数论课程内容抽象,学生难学,教师难教,教学效果差的特点,结合多年的教学实践工作,提出课程定位、教学手段、教学过程和考核手段等几个方面的改革是新时期下实变函数论教学改革的重点。同时详细阐述了课程的准确定位是教学改革成败的前提;分层教学是实施教学改革的重要方法;教学过程的改革是教学改革成败的关键;考核手段的改革是教学改革成败的重要环节。并对每个方面给出了具体的实施方案。