联想记忆系统的学习算法设计（Ⅰ）

基于牛顿向前插公式设计了一种新的联想记忆系（ＮＦＩ－ＡＭＳ）的学习算法,用以实现任意阶的多变量多项式函数的无误差逼近。该系统与传统类型的ＣＭＡＣ－ＡＭＳ相比,具有学习精度高和记忆空间小的特点;且比多层的ＢＰ网络具有学习算法简单和收敛速度快的特点。数值模拟表明,这种ＮＦＩ－ＡＭＳ在信号处理,模式识别,及高精度的实时智能控制等领域具有很大的应用潜力。     

方框在微积分教学中的运用

微积分是高等教育中非常重要的一门平台基础课,其教学质量的提高具有重要意义。本文通过教学的亲身体会总结了方框在微积分教学中的运用。运用方框法能快速学好微积分中的极限、导数等知识点,同时运用方框方法可以快速解决微积分中积分方法—凑微分法。运用方框方法可以让数学基础薄弱的同学快速掌握微积分的内容。     

一类插值结点上的Lagrange插值基本多项式的估计

Lagrange插值过程比较简单、直接,有着广泛的实际应用价值。基于第二类Chebyshev结点组上给出了Lagrange插值基本多项式的估计,给出了Lebesgue常数的一个范围,得到了第二类Chebyshev结点组是一类比较好的结点组。     

一种新的CMAC-AMS学习算法

为了提高CMAC(cerebellar model articulation controller)神经网络实时在线学习的快速性和准确性,在基于信度分配的CA-CMAC-AMS学习算法的基础上,结合牛顿向前插公式,提出了一种新的CMAC-AMS学习算法(CA-NCMAC-AMS)。数值模拟表明,这种CA-NCMAC-AMS的学习算法不但有较快的学习速度和训练精度及建模能力,而且在信号处理、模式识别及高精度的实时智能控制等领域具有很大的应用潜力。     

二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。     

分析交互作用方法的应用与比较

对用方差分析原理的两种交互作用分析方法及交互作用的回归分析估计方法进行了分析比较,剖析了它们的优缺点及区别,得出如何根据试验情况和资料及因子效应的基本原则选用不同的分析方法的结论.     

一种新的联想记忆系统的学习收敛性(Ⅱ)

基于牛顿向前插公式的新的高阶联想记忆系统 (NFI AMS) ,可以用来实现任意阶多变量多项式函数的无误差逼近 ,证明了对于任意多变量连续函数均可通过一组与子区域个数相同的学习数据 ,NFI AMS的学习总是以任意精度收敛的。     

高职数学新教学模式的探索

剖析了传统"黑板+粉笔"教学模式的局限性,提出应利用现代化教学技术手段,构建高职数学教学的新模式,提高高职数学的教学效率和教学质量.在此思路指导下,进行了教学试点与实践,对实验班与对照班入学后高职数学理论、实训成绩、综合应用等考试成绩进行了比较,初步验证了基于现代化教学手段的新教学模式对提高教学质量的效果.最后,分析了试点中存在的问题,提出了进一步研究的设想.     

关于高职数学课程改革的几点思考

高职数学是高等职业教育重要的基础课程之一,在简要介绍与分析北京联合大学高职数学课程与教学改革的基础上,从目前"低起点"、"强差异度"学生群体的形成、传统教学习惯的桎梏、统测统考与教学改革的关系、高职数学教材建设等方面剖析了现有高职数学课程建设与教学改革中存在的问题,并对高职数学课的改革提出了一些有建设性的意见与建议.     

求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的.