模糊数空间中的收敛关系

研究模糊数序列{un}关于上确界度量,Skorohod度量,Lp型度量(1≤p∞)的收敛与水平收敛之间的关系。证明了:如果模糊数序列{un}的极限u是连续模糊数,那么模糊数序列{un}关于上述的四种收敛是等价的。     

具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解

主要考虑了具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解问题.在系统参数是周期的情形下,利用重合度延拓定理建立非自治捕食者-食饵系统的正周期解和边界周期解的存在性.最后,利用数值模拟验证和补充了该理论结果.     

一类真菌-浮游动物-浮游植物模型分析

浮游动物和浮游植物是水生生物群落的基础。真菌作为重要的水生微生物之一，可以影响浮游动物和浮游植物的生存和繁殖。本文主要研究一类真菌-浮游动物-浮游植物模型，其中浮游动物以浮游植物为食，同时可以被真菌所感染。利用常微分方程比较定理，给出了模型解的耗散性。基于线性稳定分析、渐近自治系统理论和分支理论，建立了模型平衡点的存在性和稳定性。通过数值模拟验证所得理论结果，并指出模型可以产生周期振荡。     

模糊数空间在一类L_p度量下的性质

研究了模糊数空间在一类Lp型度量pp(1≤p＜∞)下的基本性质,讨论了它的拓扑性质,即完备性,可分性以及连通性,得出了模糊数空间(ε1,pp)(1≤p＜∞)是不完备但可分的结论.此外,还证明了模糊数空间(ε1,pp)(1≤p＜∞)是连通的.     

具有阶段结构的捕食-互惠耦合系统的动力学分析

捕食和互惠是种群之间两个重要的关系,构成了生物群落的基础.研究了一个具有阶段结构的捕食-互惠耦合系统的动力学性质.根据实际问题,建立了一个具有阶段结构的捕食-互惠耦合系统,探讨了其边界平衡点及正平衡点的存在性、唯一性及稳定性,并利用数值模拟,验证了得到的理论结果.     

一类植物-草食动物扩散系统的动力学分析

考虑一类植物-草食动物扩散系统的动力学性质. 首先, 用上下解方法和抛物方程的比较定理, 证明该系统解的全局存在性、耗散性和持续性; 其次, 基于椭圆算子主特征值理论和Lyapunov函数方法, 给出常值稳态解的存在性、 局部和全局渐近稳定性, 并建立系统产生图灵不稳定的判别准则; 最后, 通过数值模拟验证所得结果的有效性.     

模糊数级数的收敛性

在通常的序关系意义下, 借助模糊数水平集的概念, 研究模糊数级数的收敛性问题. 对于正项、 一般项以及Leibniz型模糊数级数, 分别给出了相应的收敛判别法, 从而推广了经典函数项级数的一些基本性质.     

具Allee效应和空间保护域的扩散捕食者-食饵系统分析

研究了一个具Allee效应和食饵空间保护域的扩散捕食者-食饵系统,给出系统解的全局存在性和耗 散性,分析系统边界常值稳态解的存在性和稳定性,其中特别指出当捕食者分别是专食者和广食者时,常值稳态 解稳定性的变化.最后利用庞加莱不等式和稳态分歧理论,建立系统非常值正稳态解的存在性与不存在性.