拟置换矩阵的若干性质

为了叙述方便,我们先引进拟置换矩阵和拟单位矩阵两个概念。定义1 设Q为n 阶矩阵。若Q的每行、每列恰好有一个元素为1或-1,其余元素全为0,则称Q为拟置换矩阵。定义2 n阶矩阵     

关于拟置换矩阵群的结构

本文沿用[1]关于拟置换矩阵的定义。容易验证,所有拟置换矩阵所组成的集合关于矩阵的乘法构成一个群。将此群记为(?)_n~*=(1,—1)。定义如果U是(?)_n~*(1,—1)的一个子群,那么称U为拟置换矩阵群。为了叙述方便,再介绍一些术语和记号。     

半正定Hermitian矩阵的等价命题

本文给出了四十四个半正定的Hermitian矩阵的等价命题和四十六个正定的Hermitian矩阵的等价命题。     

对数学发展影响最大的七部名著

科学名著既是以往科学成就的总结,又是未来科学研究的指南,因此在科学史上,名著的出版往往标志着科学发展的里程碑;从名著这个角度来考察科学史,虽不全面,倒也颇能反映出一些特色。《对数学发展影响最大的七部名著》就是通过介绍数学发展史上各历史阶段的七部中外名著,让人们了解各阶段各国家数学发展的特色。