关于多重积分中值定理的改进

本文建立了有介值性质的未必连续的Lebesgue可积函数的Lebesgue积分中值定理,推广了文献[1]和文献[2]中的结论。     

Oppenheim定理的推广

建立了（ＣＰ）Ｄｎ类复广义正定矩阵的Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ定理，推广了已有结果。     

复广义正定矩阵的若干等价特征

本文给出了复广义正定矩阵的概念，研究了其基本性质，建立了复广义正定矩阵的若干等价特征。     

对广义正定矩阵的进一步研究

研究了ＰＤ＾＋ｎ及Ｐｓ＾＋ｎ两类广义正定矩阵的某些基本性质,给出了两矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积与Ｈａｄａｍａｒｄ积为ＰＤ＋ｎ类广义正定矩阵的充要条件,修正了已有结论。     

正定Hermite矩阵的Minkowski型和Hlder型不等式

得到了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ（四元数自共轭）矩阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ型和Ｈｌｄｅｒ型不等式,建立几个行列式不等式,并修正和推广了袁超伟、郝稚传文中的主要结果．     

Szasz不等式在复亚正定矩阵上的推广

Hermite正定矩阵的Szasz不等式是Hadamard不等式的加细,本文将Szasz不等式推广到一类复亚正定矩阵和拟复亚正定矩阵上去,从而推广了关于Hermite正定矩阵的Szasz不等式和Had-amard不等式。     

关于复亚正定矩阵的几个不等式

给出复亚正定矩阵和复广义正定矩阵的概念,建立了它们的行列式模的几个不等式,推广了Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ不等式和Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ定理。     

多元函数极值判别法的改进

本文建立了二阶可微多元函数极值的一个充分条件,推广了现有经典教材中的结论,拓广了求多元函数极值的适用范围.     

亚半正定矩阵的几个行列式不等式

建立了亚半正定矩阵的几个行列式不等式，讨论了等号成立的充要条件，改进并推广了屠伯埚（１９９１）的结果。     

正定Hermite矩阵的Minkowski型和Holder型不等式

得到了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ型和Ｈｏｌｄｅｒ型不等式，建立了几个行列式不等式，并修正和推广了袁超伟，郝雅传文中的主要结果。