关于一类离散时间神经网络模型的稳定性

考虑一类离散时间神经网络模型的稳定性，得到了模型的平衡解是渐近稳定的充分必要条件。     

高阶非线性混合中立型方程的振动性

考虑ｎ阶混合中立型方程，建立了几个比较定理。在一定的条件下，可将中立型方程的振动性问题转化为相关的非中立型方程的振动性问题来处理。     

一类具有媒体报道的传染病模型

将媒体报道量M视为时间t的函数,利用非连续函数β/(1+εMI)来刻画媒体报道对传染率的影响,建立了一个分段光滑的SIM传染病模型,给出了模型的非负平衡点的存在性。利用微分方程线性化稳定性理论分析,得到了系统的各平衡点局部稳定的阈值条件,并进一步利用Poincare-Bendixon定理给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

Nontrivial Homoclinic Solutions for Second-Order p-Laplacian Differential System with Impulsive Effects

The existence of homoclinic solutions for the second-order p-Laplacian differential system( ρ( t) Φp( u'( t))) '-s( t) Φp( u( t))+ λf( t,u( t)) = 0 with impulsive effects Δ( ρ( tj) Φp( u'( tj))) = Ij( u( tj)) is studied. By using three critical points theorem and variational methods, the sufficient condition is established to guarantee that this p-Laplacian differential system with impulsive effects has at least one nontrivial homoclinic solution. Besides,an example is presented to illustrate the main result in the end of this paper.     

时标上三阶非线性动力方程解的渐近性

利用广义的Riccati变换,研究了时标上三阶非线性动力方程(c(t)(a(t)x△(t))△)△ F(t,x“(t))=G(t,x“(t),x△(t))的渐近性,给出了方程解的振动性和渐进性的两个充分条件,利用这两个定理可以简单的来判别时标上三阶非线性方程解的渐进性,从而也把微分方程(c(t)(a(t)x‘(t))‘)‘)△ F(t,x(t))=G(t,x(t),x‘(t))渐进性的一些结果推广到更一般的时标上.     

模糊综合评价的一种神经网络方法

将神经网络理论应用于模糊综合评价，首先引入因素空间的概念，在因素空间中给出了一种基于三层神经元的多用量化模糊综合评价方法，并利用LMS算法及矩方法研究了该模型权重及学习步长的确定方法，实现了权重及学习步长的网络学习，最终实现了等级评价值的计算机输出．较好地解决了传统的综合评价方法中各指标的权数受人为因素的影响这一难点问题．     

基于比率的三种群混合模型周期解的存在性

研究三物种之间既有基于比率的捕食关系又有食饵之间的合作关系的混合模型,其中捕食者具有Michaelis-Menten型功能反映函数.通过对系统的解进行先验估计,利用重合度理论中的延拓定理对模型的周期解问题进行了研究,给出了该模型正周期解存在的一些充分条件.     

一类中立型微分方程解的振动性新的充分条件

获得了一类带有连续和分段常数变元的中立型微分方程所有解振动的新的充分条件,研究结果改进和推广了已知文献中的某些结果。     

具连续变量差分方程振动性的某些新结果

本文建立了具有连续变量的变系数差分方程的所有解振动的新的充分条件，改进了最近文献中的一些结果。     

非线性时滞差分方程的全局稳定性条件

研究非线性时滞差分方程Δｘｎ＋ｆ（ｎ，ｘｎ－τ）＝０，ｎ＝０，１，２，．．．获得了其零解为全局稳定的充分条件，作为应用，推广并改进了Ｌａｄａｓ等的结果。