分群回归的模型与算法

近年来,对假定变量间具有某种相互关联的样本进行分类或聚类的研究,开始受到人们的重视(文献[1]、[2])。这种分析技术在一些领域中得到了成功的应用(文献[3])。H·SParth在[1]、[2]中对一种被称为聚类型回归的模型(ClustcrwiseLinear Reyression)提出了可行的算法。本文处理的一些模型和聚类型回归模型很相似,不同的是本文中的模型有较大的灵活性,而聚类型回归可看作是其中的一个特例。另外,由于本文中的处理手法是依据“选择极大似然原则”或“EM原则”(见文献[4]、[5]),所以尽管本文仅讨论了几个模型,但是根据这个思路,可以容易地将“选择极大似然原则”和“EM原则”用于类似的模型,从而导出相应的计算     

主成份聚类分析

为了处理变量之间具有明显线性关联的P维多变量数据,本文提出了一种新的聚类准则:主成份聚类准则。根据这种准则,要求被区分的各类的数据关于其(q维)主成份轴张成的线性流形的残差平方和之总和达到最小。 用穷举法来求解在计算上是不可取的。一般采用逐次改进的方法来求一较好的局部最优解。为了减少计算量,本文设计了一种递归计算格式,并对实例进行了试算。