关于映射周期性的若干性质及其应用的注记

若f∈PfT(R)∩C(R),则F(x)=∫axf(t)dt,x∈R与周期函数有何关系,具有哪些性质?本文将就这一问题进行研究,获得了一个关于周期函数一个重要的若干性质的定理,应用其便捷的处理了一大批与周期函数有关的问题,进而给出了关于映射周期性的若干性质及其应用的注记,这对经济周期性研究有一定的参考意义。     

关于三类泛函方程

本文在赋范线性空间中考察下列几类泛函方程 f(x)g(y)=h(x+y)(Ⅰ) f(x+y)=f(x)f(y)(Ⅱ) f(x+y)=f(x)+f(y)+ag(x)g(y)(Ⅲ)的性质与解以及彼此之间的关系。     

非线性依赖年龄的人口动态最优收获

在L1(0,T)空间内研究非线性依赖年龄的人口动态的最优控制问题.通过分离收获项,把该人口发展方程分离成两个便于分析求解的子方程.一个是带有初始条件和边界条件的偏微分方程,另一个是带有初始条件的常微分方程.并且分别详细论证了其解的存在唯一性,从而得到原人口方程解的存在唯一性;最后在人口系统存在解的基础上,用控制收敛定理证明其最优控制的存在性.     

应用格子Boltzmann方法模拟街道峡谷内的流场

用格子Boltzmann方法模拟了入口速度u0=0.1的对称以及不对称街道峡谷内不同时刻的流场,从模拟结果可以看出街道峡谷内一个逆时针漩涡的形成过程,与传统方法的模拟结果相比,具有很好的一致性,从而说明用格子玻尔兹曼方法模拟街道峡谷流场是完全可行的.     

关于高师文科高等数学通识课程教学的探索与思考

从高师文科高等数学通识课的课程体系、教学内容、教学方法与手段等方面进行了改革,针对课程教学改革中的一些问题给出了深入思考。     

需求依赖于库存水平的易腐品补货策略的优化

确定了一个需求依赖于库存的易腐品的库存模型,首先进一步完善了吴坤山所建立的模型,其次得出库存模型的最大库存水平影响零售商限制自己的销售空间。当短缺没有意义时放宽条件,获得在短缺条件下也有利可图的模型的求解条件,通过算法得到最优解,最后用数值实验来阐述结论的可行性。     

“最值定理”的教学探究

最值定理是高等数学的重要定理之一,为物理、化学、生物、工程、经济管理和社会等领域的最优化问题奠定了理论基础。由于最值定理具有高度的抽象性,学生很难深刻理解,这对后继课程的学习和将来的研究非常不利。为了帮助学生理解最值定理,借助函数的图像直观感知最值定理;通过最值定理的理论证明完成感性认识到理性认识的升华;利用最值定理中的辩证法思想,培养学生的辩证唯物主义的思维方式。     

关于微分方程局部解存在定理证明的注记

通过对有关微分方程局部解存在定理经典证明的研究,给出了一个强化条件下的局部解存在定理,同时给出了一个一阶常微分方程解存在的简化证明和解的一般表达式,并提出教学建议。     

关于Bochner积分型的Jensen不等式及其应用

本文建立了Bochner积分型的Jensen不等式,并给出在分析概率论、鞅(martingale)论以及在近代分析中的一些应用。     

关于∞／∞型的L‘Hospital法则的一个改进

本文对现行的数学分析，微积分及其高等教学的教材中的∞／∞型的Ｌ‘Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则进行了一个改进，论证了该法则在无须考虑分子是滞趋于∞的条件时，利用这个减弱了∞／∞型Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则给出一大类的极限问题的简单解决。