τq-PF环

通过局部化角度刻画了τ_q-PF环。其次,引入并研究了τ_q-P-平坦模并证明环R是τ_q-PF环当且仅当任意(主)理想是τ_q-P-平坦模。最后,从环的有限直积和合并代数角度研究了τ_q-PF环。此外,给出一些例子区分τ_q-PF环和PF环。     

交换环上的w-P-平坦模及其应用

利用交换环上的w-模理论对P-平坦模进行w-模化研究. 首先引入交换环上w-P-平坦模的概念, 并讨论w-P-平坦模的一些刻画和性质； 其次作为应用, 给出von Neumann正则环和p.p环(即每个主理想是投射理想的环)的一些新刻画.