局部凸空间中带有约束的向量极值问题的最优性条件

运用序局部凸空间的广义次似凸映射下的择一性定理,得出带有约束的向量极值问题的最优性条件。     

正七边形与单形的位似距离

引进了与凸体间Banach—Mazur距离相关的位似距离的概念，证明了平面上正七边形与其面积最大内接单形之间的位似距离近似为2．0489。     

局部凸空间的方向一致凸性和闭凸集的正规结构

引进了局部凸空间中方向一致凸的概念,给出了相关的几个等价定义,证明了方向一致凸的局部凸空间的任一有界闭凸集具有正规结构。     

格上基于膨胀与腐蚀的闭元与开元

完备格上的形态学理论,是图像处理的主要数学理论依据之一,而膨胀与腐蚀又是最基本的形态学算子,文中利用满足一定条件的一族膨胀,引入了一类新的形态学算子,并用此类算子定义了完备格中的闭元素与开元素,同时证明了闭(开)元素的全体具有良好的拓扑特性.     

幂集上开启算子的结构

讨论了交换群G的幂集P（G）上开启算子的构造问题,找到了一般开启算子可表示为若干基本开启算子复合的条件：定义了算子的下控开启算子：并给出了重要的Matheron第二结构定理的一种新的证明。     

度量交换群子集骨架的存在性

利用度量交换群的某种离散特征,讨论了其上开球的性质,并结合度量的下正则性给出了其子集骨架的一个存在性条件。     

凸体p-非对称度的稳定性(英文)

证明了凸体p-非对称度在其最大最小值处的稳定性定理,其中关于1-非对称度在最小值1处的结论是该文的主要贡献。     

序线性空间中(y,O_Z;U_+)-广义次似凸集值映射的最优性条件

讨论序线性空间中(y,OZ;U+)-广义次似凸集值映射的性质,且对此类映射证明了Farkas-Minkowski型择一性定理。并利用此定理,讨论了集值映射向量最优化问题的最优性条件。     

线性距离空间的一致凸性与严格凸性

本文对K.P.R.Sastry等人提出的线性距离空间的一致凸和严格凸性进行了讨论,作者在局部凸空间中已得到的结论证明了在一定的条件下,并完备的一致凸的线性距离空间为自反的。