同态映射下Groebner基的性质

讨论了一般代数同态下Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基的性质，得到了同类同态映射保持Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基与Ｄ－Ｇｒｏｅｂｎｅｒ的不变性。     

Groebner—代数的性质

讨论右良Ｇｒｏｅｂｎｅｒ－代数，得到了关于右良Ｇｒｏｅｂｎｅｒｋ－代数的一些有趣结果。     

映射、集合与推理

数理逻辑在数学教育专业是高等代数的后续课程,集合和映射则是高等代数的内容。在数学教育专业讲授数理逻辑时,如何将高等代数中集合和映射的内容与数理逻辑的内容结合起来;达到既巩固高等代数的知识,又将数理逻辑中的推理讲得更好?在工科专业讲授“离散数学”时,如何将集合论中的集合间关系与数理逻辑结合起来,这是一个值得研究也很有趣的问题。就这两个问题进行探讨。     

零维理想的性质

主要研究和讨论多项式环k[x1,…,xn]中零维理想的一些性质及模零维理想I的商环k[x1,…,xn]/I可分解成一些无幂零元环的直和.并讨论了当I是准素理想、零维准素理想时,I∶f与I∶〈f1,…,fr〉的性质;得到了以下重要结论:当I是P-准素理想,则I∶〈f1,…,fr〉=R或是P-准素理想.参8.     

运用结式求解多元非线性方程组

结式在消元理论方面有着广泛的应用,它常常能够起到简化的作用,尤其是关于参数方程的消元与非线性方程组的求解问题.本文主要探讨了结式在多元非线性方程组中的运用,并能够较好的求解多元非线性方程组.     

Grbner代数的性质(英文)

讨论右良Ｇｒｏｂｎｅｒ代数，得到了关于右良Ｇｒｏｂｎｅｒｋ代数的一些有趣结果．     

同态映射下Grbner基的性质

讨论了一般代数同态下Grbner基的性质，得到了两类同态映射保持Grbner基与D-Grbner基的不变性     

Cohen—Macaulay环的推广

推广了Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃｕｌａｙ环的概念，即对任何非负整数ｋ，考虑所谓的ｋ－Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ环，并证明它的一些性质，比如纯粹性定理的推广，作为ｋ＝０的情形，得到通常的Ｃｏｈｅ－Ｍａｃａｕｌａｙ环的一些重要定理。     

Cohen－Macaulay环的推广

推广了Ｃｏｈｅｎ─Ｍａｃａｕｌａｖ环的概念，即对任何非负整数ｋ，考虑所谓的ｋ－Ｃｏｈｅｎ─Ｍａｃａｕｌａｖ环，并证明它的一些性质，比如纯粹性定理的推广。作为ｋ＝０的情形，得到通常的Ｃｏｈｅｎ─Ｍａｃａｕｌａｙ环的一些重要定理。