关于万有Teichmüller空间两个性质的简洁证明

根据[fv]=12-vzz2∈L,给出了魏寒柏"关于万有Teichmüller空间T1的分支"一文中定理2.1的简洁证明;构造了具体的解析函数fλ(z),使其当λ>0时:fλ∈L0,当λ<0时:fλ∈Lθ,从而简化了王哲"The Distance be-tween Different Component of the Universal Teichmüller Space"一文中定理2.2的证明.     

谈数学分析的教与学

针对数学分析课程的重要性以及学习的困难性,作者站在教师与学生的两个立场,从两方面出发提出了作为教师应如何注重有效的教学方式,以及作为学生应怎样找到恰当的学习方法,从而使得数学分析的教与学变得轻松和容易。     

矩形上全组合偏差的极值问题

根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两类极值问题的唯一解.该结果推广了相关文献的结果.     

矩形上一类全组合偏差极值问题

给出矩形上组合偏差及全组合偏差的新定义,研究了从矩形到矩形上保持端点对应的所有同胚映射在这两类偏差中的极值问题。运用Euler-Lagrange方程、面积长度法和均值不等式证明,并得到这两类极值问题的解为仿射映射,推广了唐茹月在矩形上组合偏差函数极值问题的解是仿射拉伸变换的结果。     

关于Grzch问题的一个注记及万有Teichmüller空间一性质的证明

朱华成等在Grzch问题的域内特征一文中给出了拟共形映射的Schwarz型引理:设f(z)是单位圆上的K-拟共形自同胚,若f(0)=0,limz→G|f(z)|/|z|1/K=1,则:f(z)=eiθz|z|1/K-1,θ是实数.原文等价证明部分对θ是实数的证明未说明关键点hn(θ)跟r无关(其中z=reiθ),本文做了补充研究;另给出了文献[3]中定理2.1的简洁证明.     

关于万有Teichmǖller空间两个性质的简洁证明

根据[fυ]=2υz/1-z^2∈L,给出了魏寒柏“关于万有Teichmǖller空间T1的分支”一文中定理2．1的简洁证明;构造了具体的解析函数fλ（z）,使其当λ〉0时：[fλ]∈L0,当λ〈0时：[fλ]∈Lθ,从而简化了王哲“The Distance between Different Component of the Universal Teichmǖller Space”一文中定理2．2的证明．     

一类具有非局部源的退化抛物方程组解的整体存在和有限爆破

讨论了一类具有非局部源的退化抛物方程组:u1=vp2(△u+bum2∫Ωvq2 dx),vt=up2(△v+bvm2∫Ωuq2 dx)在Diriclet边界条件下解的爆破现象.通过运用比较原理和上、下解方法,建立了该方程组解的整体存在和有限爆破的充分条件.