马尔科夫调制Fokker-Planck方程Milstein方法的收敛性和稳定性

考虑一类马尔科夫调制的Fokker-Planck方程,研究Milstein方法在均方意义下的收敛性和稳定性.证明Milstein方法的收敛阶为1/2,并且给出数值解均方稳定的条件和步长限制表达式.数值实验进一步验证了结论的正确性.     

多物种互助系统的周期解的存在性

利用Ｈｏｒｎ不动点定理得到一类多变量变系统，具无限时滞的泛函微分方程所确定的互助系统周期解存在的充分条件。     

含参数周期性系数微分方程的利雅普诺夫特征指数问题

指出了多种方程利雅普诺夫指数的演变过程,证明了这些方程都具有含参变量的周期系数,并且给出一种基于标量方程(εx) [p1 c1(t)](x)(t)=[p2 c2(t)]x(t)利雅谱诺夫特征指数的近似计算方法.     

随机延迟微分方程SST方法的稳定性

在延迟随机微分方程领域,随机分步theta(SST)数值方法的应用成果较少。研究随机分步theta(SST)方法应用于随机延迟微分方程(SDDEs)时的稳定性性质,给出在线性增长条件及单边Lipschitz条件下,SST数值解能保持原方程真实解几乎必然指数稳定的一个充分条件。数值模拟验证了所得结果的正确性及有效性。     

解二阶微分方程的Runge-Kutta-Nystrom方法的正则性

研究Runge-Kutta-Nystrom方法平衡点与二阶常微分方程系统平衡态一致的条件,该方法称为正则的.给出了一些推断正则性和强正则性的准则并给出一个例子.     

解随机森林发展方程的半隐式欧拉法的收敛性

一般来说,大多数随机偏微分方程并不存在显式解,因此,数值方法是研究这类方程解的性质的十分有效的工具.应用半隐式欧拉方法求解一类随机森林发展方程,从而得到其近似解,并证明了当满足一些比线性增长条件和全局利普希茨条件弱的条件时,半隐式欧拉格式将依概率收敛于方程的解析解,其收敛阶为p=1/2.     

解二维波动方程的一类有限差分并行算法

对于二维波动方程初边值问题,提出了一种新的求解思想,利用斜向隐式差分格式和边界条件,巧妙地设计出一类显式计算的并行算法。这种思想也可用于求解其它方程的二维初边值问题。文末的数值算例表明,本方法具有良好的实用性。     

水稻F1花粉不育基因座S-b的精细定位

杂种不育是水稻籼粳亚种间杂种优势利用的主要障碍, 开展杂种不育基因的克隆和功能分析对于克服和缓解亚种间杂种的不育性具有重要的意义. 本研究在S-b座位初定位的基础上, 根据水稻基因组的序列发展微卫星标记, 将S-b座位定位在微卫星标记PSM8和PSM202之间. 为了精细定位S-b座位, 以S-b座位的近等基因系为材料培育了包含有3910株的F2作图群体, 同时根据PSM8和PSM202界定范围内的基因组序列发展了2个微卫星标记, 2个插入缺失多态性标记和4个CAPS标记. 利用作图群体中的重组株进行花粉育性表型与新发展标记基因型的连锁分析, 结果表明标记W4与S-b座位完全连锁, 而标记A8和A14位于S-b座位的两侧, 与S-b座位的遗传距离分别为0.026和0.038 cM. 将多态性标记与该区域克隆的序列进行整合, 结果表明, 新发展的多态性标记锚定在了AC093089, AC079021和AC134931三个首尾相连的克隆上. 根据各标记在物理图谱上的位置, 最终将S-b座位界定在了A8与A14之间27 kb的物理距离内. RiceGAAS注释表明该区域有7个预测ORF. 该结果为S-b座位进一步的功能分析奠定了基础.     

二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nystrom方法

研究一类连续的Rungee—Kutta—Nystrm方法,给出该方法直到四阶的阶条件和利用其求解二阶线性延迟微分方程时的P-稳定区域。利用所给的阶条件,分别构造了特殊的二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nystrm方法,并通过数值实验说明方法是实用的。     

基于五点分段的带形状参数三角多项式样条曲线

提出一类新的带形状参数的分段三角多项式样条曲线,该曲线表示式结构简单,能用于曲线设计。每段三角多项式样条曲线由5个控制点生成,当节点等距时,曲线达到C1连续。利用所构造的三角多项式,给出开曲线和闭曲线的构造方法。通过图例可以看出,随着参数增大,曲线逼近控制多边形。曲线还可以精确、灵活地表示椭圆。