拉普拉斯变换的数值逆在线性偏积分微分方程中的应用

给出一种求一类线性偏积分微分方程u_t(x,t)-β(t-s)u_(xx)(x,s)ds=f(x,t)数值解的方法,空间x方向采用孙志忠教授在文[3]中的六点隐格式离散,时间t方向采用拉普拉斯变换数值逆,得出数值解的精度较高,计算也比较简便。     

交替方向隐式差分法在分数次微分方程中的应用

用交替方向隐式欧拉方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上采用二阶差商,时间方向上使用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近.该方法具备了交替方向存储量少,计算量低的特点.     

任意参数形式下的Frenet公式

Frenet公式是空间曲线论的基本公式,在经典微分几何中占有十分重要的地位。但由于受到弧长参数的制约,经典Frenet公式难以应用于弧长发生变化的诸多变形问题。对此推导出了任意参数形式下正则曲线的Frenet公式,并给出了新公式的一个应用实例。结果表明,新公式是经典Frenet公式在任意参数形式下的拓展,可极大简化变形问题的求解过程。     

Lubich的拉普拉斯变换数值逆在偏微分方程中的应用

给出一种求一类线性偏积分微分方程ut(x,t)-∫t0β(t-s)u xx(x,s)ds=f(x,t)数值解的方法,空间x方向采用差分法,时间t方向采用Lubich的拉普拉斯变换数值逆,得出数值解的精度较高,计算也比较简便.     

一类微分方程的数值解法

给出一种求一类线性积分微分方程（ｄｙ）/（ｄｔ）－∫ｔ０（ｔ－ｓ）－１／２ｙ（ｓ）ｄｓ＝ｆ（ｔ）数值解的方法--Lubich的拉普拉斯变换数值逆,所得数值解的精度较高,计算也较简便.     

Lubich的数值计算

给出一种求一类线性偏积分微分方程ut(x,t)-∫0tβ(t-s)uxx(x,s)ds=f(x,t)数值解的方法,空间x方向采用孙志忠教授在文献[3]中的六点隐格式离散,时间t方向采用Lubich的拉普拉斯变换数值逆,得出数值解的精度较高,计算也比较简便。     

一类偏积分微分方程的数值解法

给出一种求一类线性偏积分微分方程ut(x,t)-t∫0β(t-s)uxx(x,s)ds=f(x,t)数值解的方法,空间x方向采用线性有限元离散,时间t方向采用Lubich的拉普拉斯变换数值逆,得出数值解的精度较高,计算也比较简便.     

高等数学课程教学与数学素养的培养

列举了目前在高等数学课程教学中数学素养教学缺失的种种表现,阐述了在高等数学教学中数学素养培养的意义,以及重点应培养的三个方面的数学素养,并从改变传统的教学模式,优化教学内容,建立课外辅助学习平台,改革数学素养评价体系与手段等几个方面阐述了怎样在高等数学课程中实施数学素养培养。     

交替方向隐式欧拉方法在偏积分微分方程中的应用

用交替方向隐式欧拉方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上采用二阶差商,时间方向上使用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近,该方法具备了交替方向存储量少,计算量低的特点.     

具有脉冲的离散的红血球补充模型解的振动性

考虑具有脉冲的离散的红血球补充模型Δx(n)=∑mi=1ri(n)[-μx(n-li) peqx(n-li)]n≥0n≠nkx(nk 1)-x(nk)=bkx(nk)k=1,2,3,…给出了方程每一个解的振动与存在非振动解的充分条件.