基于DtN映射和三次样条逼近的二维分段均匀波导的算法

基于DtN映射的双向传播算法是计算具有二维分段均匀结构波导的最有效的算法之一。本文发展了一种新的计算DtN映射的算法，该算法主要利用三次样条函数逼近来计算每一均匀段上的DtN映射。此方法可以直接解析地表出需计算的特征值与特征向量，直接给出一阶导数的计算公式，减少了近似计算过程，从而减少计算误差。另外，它对解的光滑性要求较低，因此具有更好的适用性。本文给出的Cost 268 modeling task算例表明，这种基于DtN映射的三次样条函数逼近算法是一种高效的算法。     

变人工黏性的一维van der Waals流体模型稳态解的分析与相关计算

气液流体相变模型解的性态复杂,通常引进常系数的人工黏性以便于分析与计算。对人工黏性系数为比容函数的一维van der Waals等温流体相变在Lagrange坐标下的周期初边值问题进行了研究,分析了其稳态解的性态,给出了只存在平凡解以及存在非平凡解且易于判定的充分条件,并进行了相关计算,同时也对初边值问题进行了计算。计算结果表明,依赖于比容的人工黏性系数抑制相变区解震荡的作用与常数人工黏性系数类似。     

不等式X~x+Y~y≥X~y+Y~x的证明

本文证明了当x>0,y>0时不等式x~x+y~y≥x~y+y~x成立,并且等号成立当且仅当x=y。一九八七年,George Washington大学的Falk博士来华讲学,特地提了一个问题:不等式x~x+y~y≥x~y+y~x(x>0,y>0)是否成立?并说此问题被研究过一段不短的时间,迄今未解决。     

用区域变换计算单螺杆挤出机流动区域上的三维泊松方程数值解法

单螺杆挤出机流体流动区域是一个复杂的区域,其截面为双连通区域,且计算求解此流动区域上的泊松方程是用高效的投影算法求解单螺杆挤出机流体流动问题的核心步骤。利用共形映射将此不规则的双连通区域转化为同心圆环,进一步将复杂的求解区域变为规则的圆环柱体区域,可以大大简化问题的计算,并适用于计算包含漏流层的单螺杆挤出机流体流动问题。以截面内边界曲线为椭圆的单螺杆挤出机为例进行了泊松方程的求解计算,将求得的解与精确解进行了对比,结果表明此方法简单有效。     

阶跃过渡应答法研究甲醇完全氧化反应动力学──反应机理及动力学参数的求取

在第一部分基础上，进一步研究了甲醇完全氧化反应过程中某些物种的行为，证实了甲醇在ＰｄＡｇ／Ａｌ２Ｏ３催化剂上的吸附是该反应的慢步骤，并提出了反应机理，用ＲｕｎｇｅＫｕｔａ法和修正的ＧａｕｓＮｅｗｔｏｎ法求取了各基元步骤的速率常数、活化能和指前因子等动力学参数。     

反应精馏过程的一种数值模拟方法

给出了一种能有效求解反应精馏微分代数方程组模型的数值算法。与传统的数值解法不同，本文先将模型化为1指标的微分代数方程组，然后采用变阶变步长的向后差分格式来构造算法。应用本算法对MTBE反应精馏系统进行模拟，所得结果与文献中的实验数据吻合良好，并且计算稳定，速度较快，说明此算法是可靠的。     

流向变换催化氧化技术的研究与工业应用

低浓度反应物催化氧化反应技术是流程工业、资源与环境工程中一个经常遇到的、重要的共性技术。多年来,北京化工大学工业催化与反应工程研究室对这一领域中一种先进的过程强化技术——流向变换催化氧化技术进行了系统的应用基础、技术开发与工程放大研究。相应地,在结构化催化剂制备、流向变换催化氧化反应器的操作特性、反应/换热系统的过程模型化、模型微分方程组的数值解法与控制技术等方面都做了一系列工作。在此基础上,与协作单位合作,对煤矿乏风（VAM）制热并脱除大量低浓度甲烷、煤制油流程中脱碳塔尾气脱除挥发性有机物（VOCs）等相关技术进行了工程化开发,最终集成为流向变换催化氧化成套技术并实现了工业化和工业装置的长周期、稳定、达标运行。     

二氧化硫催化氧化反应器流向变换周期操作模型解的存在性和有界性

利用不变区域方法,证明了二氧化硫催化氧化管式反应器流向变换强制操作模型整体解的存在性和一致有界性。     

二维分段均匀波导的基于DtN映射的四阶差分算法

给出了利用二阶导数的四阶差分近似计算DtN映射的一种新方法。与Chebyshev配置算法比较,该方法直接给出简化计算所需的特征值和特征向量,且充分利用原方程信息,从而简化了计算过程,降低了计算误差。算例(Cost 268 modeling task)表明,此算法是一种高效算法。