孤立系的能量函数与能量方程

给出了孤立系的能量函数所满足的二阶偏微方程，以及由此而产生的一种新的动力学方法。     

非线性单摆的微扰解

用微扰法给出了非线性单摆方程的修正解     

孤立系的能量函数

给出了孤立系的能量函数所满足的二阶偏微方程,以及由此而产生的一种新的动力学方法.     

用Minkowski几何推导狭义相对论的基本结论

运用Minkowski几何推导了狭义相对论中的几个主要结论--速度相加定理、时间的变慢、长度的收缩.     

太阳扰动下地-月系统的Lyapunov稳定性

利用直接微扰法，算出了在太阳扰动下月球绕地球的运动轨道，并对其稳定性进行了分析。结果表明在太阳扰动下，地－月系统绕太阳的椭圆运动是不稳定的，这解决了长期以来悬而未决的一级微扰下太阳系的稳定性问题。而当地－月系统作圆轨道运动时，其解是Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定的，这个特例验证了Ｍｏｒｓｅｒ等人提出的球形轨道稳定性的结论。