一类系数最优控制的最大值原理

讨论了一类由半线性抛物方程支配系统的系数最优控制问题,其控制区域是长方体的端点集,利用凸化方法与Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理,得到了最优控制的必要条件,给出了最优控制所满足的最大值原理．     

一类分布参数系统的最优性条件

本文讨论如下的控制系统: 其中Ω((?)R~n)是一有界区域,其边界(?)Ω光滑。u(x)∈U={a,b},b>a>0。给出如下的允许控制集 在Ω上可测}。 (2)若问题(1)有解y(x)=y(x;u),则可定义如下的指标函数     

一类向量形式的积分—偏微分方程组的正则广义解

本文从具有双向流动的城乡人口系统的数学模型出发,讨论了一类向量形式的积分偏微分方程组,证明了该方程组的正则广义解的存在性。本文结果可为人口的预测提供数学方法。     

包含梯度项的不适定椭圆方程的最优控制问题

讨论了一类包含梯度项的不适定半线性椭圆方程所支配的最优控制问题.通过构造一个适定的惩罚问题,并在惩罚问题的最优性系统中取极限,得到了原始最优控制问题的最优对所满足的必要条件.     

一类系数最优控制的最大值问题

讨论了一类由半线性抛物方程支配系统的系数最优控制问题，其控制区域是长方体的端点集，利用凸化方法与Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理，得到了最优控制的必要条件，给出了最优控制所满足的最大值原理。     

退化椭圆型方程系数为控制量的一类控制问题

讨论了一类控制量为椭圆型方程系数的控制问题，证明该问题与区域优化问题的等价性，并指出了在一类允许控制集中不存在最优控制。     

具有约束控制热方程系统的能控性

讨论了带Dirichlet边界条件的具有约束控制热方程系统的能控性.证明了具有约束控制半线性热方程系统的不能控性;满足一定条件的目标的可达性;最后证明了当控制区域U是有界闭集时,系统的等时区域与控制区域是U的凸包时的等时区域相同,推广了有限维的结论.     

对“The Initial—Boundary Value Problem for a Nonlinear Degenrate P...

证明了一类蜕化抛物型方程解的支集不扩张性质，指出了“Ｔｈｅ Ｉｎｉｔｉａｌ－Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｖａｌｕｅ Ｐｒｏｂｌｅｍ ｆｏｒ ａ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｄｅｇｅｎｒａｔｅ Ｐａｒａｂｏｌｉｃ Ｅｑｕａｔｉｏｎ”中的一个错误，并进一步地讨论了该问题解的渐近性态。     

非定常城乡人口发展方程的解及其在人口控制中的应用

本文利用广义偏微分方程理论和泛函分析方法,讨论了非定常城乡人口发展方程(1.1)—(1.4)(n=2),得到了其解的解析表达式(2.6)—(2.9).这些结果为具有城乡差别的国家进行人口控制问题的研究提供了严格的数学理论。同时本文就所得到的理论结果在人口控制中的应用作了举例说明。