有限群的Laffey自同构

引入了Laffey自同构的概念，讨论了Laffey自同构的一些性质，所得结果推广了文献中关于交换自同构及中心自同构的相应结论．     

关于特征标线性极限的若干结果

研究了Dade和Loukaki在2004年提出的特征标三元组的线性极限理论,引入了一个三元组的Fitting子组,得到了三元组的线性极限的结构定理。特别是当三元组没有幂零的线性极限时,证明了该线性极限包含一个反迷向的并且是可控的Isaacs意义下的特征标五元组。作为应用,获得了Dade著名的单项特征标定理的一个加强。     

算术p-群的自同构群

对任意奇素数p-引入了一类所谓的算术p-群，并确定了其自同构群和外自同构群，所得结果推广具有一个循环极大子群的p-群的相应结论。     

可编程控制器系统的故障分析

文章对可编程控制器系统的故障问题进行了研究，较深入地分析了故障发生的种种原因，并在系统设计阶段分解各种故障，提出了提高系统可靠性的方法。     

一类齐次循环2-群的无不动点自同构

研究了齐次循环2-群G=G2n×C2n(n≥1)的无不动点自同构,得到了G的自同构为无不动点自同构的一个充要条件,并证明了G的所有无不动点自同构的集合恰为O2(Aut G)在Aut G中两个不同的陪集之并.     

关于群作用下的特征标对应与算子群的交换性的一个证明

文章给出了文献[3]中定理2的一个详细的证明,使得特征标的对应关系和群作用的结果更明朗。     

特征标的本原诱导次数

在有限群表示论中,研究一个给定的不可约复特征标何时具有相同的本原诱导次数是一个基本而重要的问题.证明了一个三元组的特征标与其线性极限的极小诱导次数集合相同,从而加强了Dade关于初等稳定子极限的定理,给出了若干应用,并证明了三元组的任意两个线性极限都有相同的次数.     

Clifford对应的推广

设H为任意有限群G的一个次正规子群，θ为H的一个不可约复特征标．文章证明了若特征标对(H，θ)在G中满足共轭封闭性，则特征标的诱导可定义一个双射：Irr(T|θ)→Irr(G|θ)，ξ|ξ^G，其中T=IG(H，θ)为该特征标对在G中的惯性群．此外，定理还推广了著名的Clifford对应以及Isaacs在1984年提出的极大Fn-对应．     

变换环上具有不变因子的模

探讨了交换环R上具有不变因子的模M之判别问题,证明了只要R的乘法子集S在R/AnnR(M)中可逆,则M为具有不变因子的R-模当且仅当分式模S-1M为分式环S-1R上的具有不变因子的模.     

低信噪比地震记录中信号初至的估计

给出一种基于赤池信息量准则(AIC)算法和信号幅值比的混合方法来估计低信噪比地震记录中信号的初至．用信号的AIC曲线和幅值比曲线构造一种叠如曲线，对叠加曲线进行类似于坐标旋转的校正，利用校正后的叠加曲线可以准确估计低信噪比记录中信号的初至．用该方法对乌鲁木齐台记录到的35次天然地震中P波、S波和Lg波进行初至估计，P波初至估计误差的均方误差为0．71，后续震相(S波、Lg波)初至估计误差的均方误差为1．64，其结果均优于传统AIC算法的估计结果．