特征标的本原诱导次数

在有限群表示论中,研究一个给定的不可约复特征标何时具有相同的本原诱导次数是一个基本而重要的问题.证明了一个三元组的特征标与其线性极限的极小诱导次数集合相同,从而加强了Dade关于初等稳定子极限的定理,给出了若干应用,并证明了三元组的任意两个线性极限都有相同的次数.     

特征标三元组的稳定子极限

特征标三元组的稳定子极限和线性极限是有限群表示论的基本内容.证明了一个特征标三元组的幂零线性极限也是稳定子极限,并且该三元组的拟本原的次正规诱导子也是稳定子极限,所得结果推广了Isaacs的相关结论.     

M-群的一类子群的单项性

使用Glauberman-Isaacs特征标对应和Dade-Loukaki的特征标线性极限等技术,建立了一种新的特征标图表约化方法,研究了特征标三元组的单项性问题,得到了Dade一个经典结果的加强,据此给出了M-群的一类子群仍为M-群的充分条件。     

特征标五元组的线性约化

研究了特征标五元组的线性约化的定义及性质,推广了Loukaki和Dade关于线性极限的相关定理,得出了一些特征标五元组相关性质,为研究单项特征标和本原特征标提供了一种新的技术。     

特征标的诱导源与复合Clifford对应

作为正规子群和Clifford对应的推广,Dade引入了诱导源和诱导源对应的概念,给出了诱导源的一个判别条件,并证明了特征标三元组的诱导源对应在奇数条件下等同于复合Clifford对应。随后Isaacs和Lewis以及Loukaki对诱导源做了更多的研究。文章研究诱导源的判别问题,得到了一个特征标对是诱导源的若干充要条件,加强了Dade的相关结果,还推广了Dade关于诱导源与复合Clifford对应的定理。特别地,文章所使用的方法不仅简化了Dade的原始证明,去掉了对双曲模的依赖,而且还是纯特征标理论的。     

相对于SBPC-相关幂零子群的特征标的稳定子极限

Clifford理论给出了特征标的上下方关系,Dade进一步推广了这种关系,即提出了稳定子极限(Stabilizer limit)的概念,给定一个正规子群N,相对于N的稳定子极限又是这一概念的进一步推广,对于一个有限群G,N(△)G,N是相对SBPC-相关幂零群.本文证明.G的不可约特征标相对于这样的正规子群N的稳定子极限有相同的次数.     

特征标三元组的诱导子映射

研究了特征标三元组的诱导子和限制子的对应关系,引入了特征标三元组的诱导子映射,描述了该映射的像,建立了三元组的诱导子集合与其覆盖子的诱导子集合之间的一个双射,并考察了该映射所保持的若干基本性质,推广了关于特征标三元组的诱导子的若干已知结果。     

特征标三元组的上同调元素

设N为有限群G的正规子群，θ为N的G-不变的不可约复特征标．文章探讨了与特征标三元组(G，N，θ)相伴的上同调元素ω(θ)∈H^2(G／N，C^*)的若干乘法性质，并用此研究了两个特征标三元组的同构问题，以及可解正规子群上完全可分解的特征标到大群的扩张问题．     

正规三元组上的模特征标性质

在有限群模表示理论中,模特征标诱导和限制下的动态表现以及对应关系是有意义的问题,尤其是考虑如何把常表示的结论推广到模表示上,得到相应的模特征标结果一直是表示论中的重要课题.对于有限群G,如果N和M均为G的正规子群且N包含M,M.L.Lewis称(G,N,M)为群G的正规三元组,并且对其上的常特征标问题进行了探讨.首先给出了模特征标的一些基本性质,然后在正规三元组(G,N,M)条件下,得到了IBr(N)和IBr(M)中元素限制和诱导的若干动态表现,讨论了其上不可约模特征标的不变性和唯一性问题,并且进一步获得了互素正规三元组(X,N,M)上的几个模特征标对应关系.     

有限群实元素和实特征标的若干性质

对有限群的实元素和实特征标性质进行了探讨,证明了奇阶实元素的共轭类长均为2-数的有限群必为可解群.刻画了不可约实特征标均是线性特征标的2-群,并给出了这类群的一个性质.     

可控正规三元组中特征标的限制和诱导

证明了可控正规三元组中关于不可约特征标的限制和诱导的一个结果,推广了Isaacs关于p-可解群特征标的相应定理,并给出了一个应用.     

π-Hall 子群的线性特征标的诱导

诱导特征标研究群G的特征标与它的子群的特征标之间的关系, 其主要目的是利用G的子群已知的不可约特征标来获得G的一些不可约特征标, 从而了解G的结构.McKay猜想断言: 设G为任意有限群, p为任意素数, N为G的一个Sylow p-子群P在G中的正规化子, 则G和N的p′-次不可约复特征标的个数恰好相等. 显然N的每个p′-次不可约复特征标在P上的限制均为线性特征标.在研究G和N的p′-次不可约复特征标之间可能存在的典范对应时,Navarro于2003年在J.Alg上发表了关于Sylow p-子群P的线性特征标到N和G的诱导性质. 本文利用特征标的诱导公式,通过研究群与子群的共轭类关系,将其中的Sylow p-子群替换为π-Hall 子群,对Navarro文中的3个主要定理做了更进一步的推广,这同时是对McKay猜想π-形式的研究.     

基于最大熵与Bootstrapping的关联三元组识别方法

基于<产品特征,情感词>关联对的缺点,讨论了情感词与否定性副词搭配的必要性,提出了关联三元组,能够更准确地表达文本中相关评论句对产品特征的情感倾向。采用两个步骤来提取关联三元组:首先,利用已训练好的最大熵模型作为分类器,结合Bootstrapping方法完成了产品特征与情感词语关联对的抽取;其次,将情感词前的否定性副词抽取出来,合成关联三元组。     

可靠性逼近中次线性方程的计算方法

用线性极限状态方程逼近非线性极限状态方程是提高可靠性分析精度的一种有效方法,如何选择合适的线性极限状态方程及其数量是保证逼近精度的关键.文章提出了一种计算次线性方程的有效方法,即在已获得的主或次线性方程的基础上,通过迭代优化,根据相邻2个线性方程的相关系数来判断求得的次线性方程是否合适,从而得到下一个线性极限状态方程的...     

单纯Hybrid三元系大集的四倍构作

一个v阶Hybrid三元系,记作HTS(v),是一个对子(X,B),其中X是v元集,B是X中循环三元组和可迁三元组的集合(称作区组),满足X的每个有序对都恰包含于B中一个区组.设(X,B)是一个没有重复区组的HTS(v),如果区组集{(x,y,z),(z,y,x),(z,x,y),(y,x,z),(y,z,x),(x,z,y),,}中有一个三元组包含在B中,必有区组集中其它三元组都不包含在B中,则称(X,B)是单纯的,记为PHTS(v).不相交PHTS(v)大集,记为LPHTS(v),是一个集合{(X,Bi)}i,其中每个(X,Bi)都是PHTS(v),并且∪iBi构成了X中所有循环三元组和可迁三元组的一个划分.给出了LPHTS(v)的一种三倍构造方法,得到了其存在的两个无穷类:对于非负整数m,存在LPHTS(3·3m+1)和LPHTS(5·3m+1).     

单纯Hybrid三元系大集的三倍构作

一个v阶Hybrid三元系,记作HTS(v),是一个对子(X,B),其中X是v元集,B是X中循环三元组和可迁三元组的集合(称作区组),满足X的每个有序对都恰包含于B中一个区组.设(X,B)是一个没有重复区组的HTS(v),如果区组集{(x,y,z),(z,y,x),(z,x,y),(y,x,z),(y,z,x),(x,z,y),,}中有一个三元组包含在B中,必有区组集中其它三元组都不包含在B中,则称(X,B)是单纯的,记为PHTS(v).不相交PHTS(v)大集,记为LPHTS(v),是一个集合{(X,Bi)}i,其中每个(X,Bi)都是PHTS(v),并且∪iBi构成了X中所有循环三元组和可迁三元组的一个划分.给出了LPHTS(v)的一种三倍构造方法,得到了其存在的两个无穷类:对于非负整数m,存在LPHTS(3·3m+1)和LPHTS(5·3m+1).     

特定领域概念属性关系抽取方法研究

针对互联网中开放式中文文本关系难以抽取的问题, 提出一个新的关系抽取方法。 为缓解关系三元组抽 取较难的问题, 给出一个新的基于属性和概念实例的关系三元组构造方法, 抽取的大量概念实例关系三元组中 不仅包含大量显式关系三元组, 还包含部分隐式关系三元组。 在此基础上, 针对关系三元组含有噪声和错误的 问题, 使用基于 Adaboost 迭代算法的协同训练方法对关系抽取模型进行优化。 以大学类别领域百科条目真实 文本为实验数据进行实验的结果表明, 与同类关系抽取方法对比, 该方法在召回率和 F 值上能取得较好的抽取 性能。     

线性模型中一个特征矩阵的研究

目的 研究了线性模型大样本情形下Sn^-1的极限特征。方法 利用投影分析方法并结合其统计背景分析了Sn^-1的结构形式。结果在一定条件下证明了当n→∞时Sn^-1主对角元本身具有并且同时从整体上决定了其他各元的下降特征。结论 与前人结果相比，提供的结果把Sn^-1的极限特征进一步深化，在线性模型估计的相合理论中应用更方便。     

线性差分方程的周期解

研究一类高阶线性差分方程的周期解,给出一个充分必要条件,应用上极限、同余等相关理论知识,证明了方程的非负解都收敛于方程的一个d-周期解的结论.最后通过数值模拟,验证了结论的正确性,且结合已得到结论,发现线性差分方程展示出三分法特征,为研究一般差分方程的周期解提供了一种思路.     

双Stone格对偶空间的构造

1969年,C.C.Chen 和 G.Grtzer 在对 Stone 格进行研究时,给出了他们著名的关于 Stone 格的三元组结构。他们论证了,一个 Stone 格实质上等价于一个三元组(C,刀,切),其中C,D是两个简单得多的格(C是布尔代数),甲是与C,D有关的某种同态。Chen和Gr就:er的这种三元组表示成为研究Stone格的有力工具。