五面体平图中的生成树的构造与计数

首先给出了生成子图的定义,生成子图与生成树、含圈的生成子图的关系S(G)=C(G)+T(G);其次对于任意连通图,以p=4,q=6的完全图K4为例给出了生成子图个数的计算公式,同样以p=4,q=6完全图K4为例给出了生成树的构造定理和计数定理,提出了图S(G)生成树的计数方法和构造方法;最后,介绍了五面体平图生成子图个数的计算和各生成子图的构造,并验证了所给公式的正确性,从而解决了任意平图G(p,q)生成树的构造问题。     

递推加权最小二乘算法的研究

通常在使用递推加权最小二乘算法时,需要设计矩阵列满秩.从极限理论的角度出发,对设计矩阵列不满秩时加权最小二乘估计的递推算法进行了理论证明和分析,得出了在任意第n步,未知参数估计值收敛于由前n组数据所决定的极小范数加权最小二来解,并且此解是唯一的,仿真结果同样验证了该结论的正确性.     

平图的四着色与对偶图的H圈

阐明了平图中的H圈与对偶图顶点四着色的依存关系.提出了平图的顶点四着色和对偶图顶点四着色的具体步骤.介绍了多面体平图的H圈分解与对偶图顶点四着色,以及对偶图的H圈分解与平图的顶点四着色.讨论了平图及对偶图的H圈的个数,森林Fi的个数及顶点四着色方案数.     

中国股票市场收益率的DFA分析

运用消除趋势波动分析方法,来分析我国上证综指、深证成指、青岛海尔、长安汽车的收盘指数的对数收益率序列．结果表明：从长期来看,前三者都存在持久性特征．上证综指的持久性特征要略强于深证成指,深证成指要强于青岛海尔,青岛海尔要强于长安汽车．但经过5次拟合后,发现前三者的指数值差异要大于长安汽车,即波动性要强于长安汽车．     

稀疏纹理分类的研究

文章研究了视点和光照条件均未知的纹理图像分类,在滤波器输出的联合概率分布基础上,运用贝叶斯分类器和改进分类器进行分类,讨论了纹理的特征提取和用于纹理分类的方法.实验证明,本文算法可以较准确地进行纹理特征提取和分类,使得纹理分类工作变得有较强的实用性.     

一类生物细胞系统钙离子振荡行为的同步研究

针对一类描述钙离子振荡行为的生物数学模型,讨论两种类型钙振荡的三耦合生物细胞系统在链式与环式连接情况下的同步问题。通过分析和数值模拟,进一步说明链式耦合所需的临界值要大于环式耦合所需的临界值,即链式耦合往往需要更大的临界值才能达到系统的同步状态。     

师范类院校高等数学课程教学探讨

指出加强高等数学教学对培养21世纪合格教师的重要性，探讨师范类院校高等数学教学的方法和手段。     

32面体展开图的对偶图G（p，q，f）的4着色

提出了基于对偶图G（p,g,f）的2棵对偶树T^A及T^B分解的对偶图的顶点4着色方法及对偶树的算法。介绍了32面体展开图的对偶图G（p,q,f）的4着色的全过程。     

求解矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E的一般解

将矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解的表示。     

求解矩阵方程A_1XB_1＋A_2X~TB_2=E的一般解

将矩阵方程A1XB1＋A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1＋A2XTB2=E解的表示。