利用有限域上典型群几何学构造笛卡尔认证码（Ⅰ）

利用有限域上辛几何、酉几何与正交几何构造了一类笛卡尔认证码，并且计算了其参数．假设编码规则是按照一种均匀概率分布选择的，那么假冒攻击成功的概率ＰＩ和替换攻击成功的概率ＰＳ也被计算。     

存在I型循环拟差集的一些必要条件

本研究（v,k，λ）_I型循环拟差集存在的必要条件。特别是对v≡2(mod4)的情形，所得到的必要条件可以用Diophantine方程来表示，利用所得到的必要条件，对满足v≡2(mod4),v<100的整数v，考察了（v,k，λ）_I型循环拟差集的存在性问题。     

特征为2的有限域上正交几何中对偶子空间的维数及类型

设Ｆｑ是一个ｑ元有限域，其中ｑ是２的一个幂，用Ｆｑ＾（ｎ）表示Ｆｑ上的ｎ维正交空间，计算了Ｆｑ＾（ｎ）中任一个空间的对偶子空间的维数，并确定了这种子空间的类型。     

特征为2的有限域上正交几何中对偶子空间的维数及其类型

设Fq是一个q元有限域，其中q是2的一个方幂，用Fq^(n)表示Fq上的n维正交空间。本文计算了Fq^(n)中任一个子空间的对偶子空间的维数，并确定了这种子空间的类型。     

表类辛平延为辛平延之积——《局部环上辛变换分解长度定理》续

在<局部环上辛变换分解长度定理>一文中给出:σ∈SP_n(V,q),都可表成若干个辛平延和一个类辛平延之积.这种分解的因子最少个数叫做辛变换σ的分解长度,记为l(σ).则当σ是非双曲时,有l(σ)=resσ;当σ是双曲时,l(σ)=resσ+1.类辛平延是这样定义的:设τ∈SP_n(V,q),如果)是域 F=R/M上辛空间中的一个非平凡的辛平延,则称τ为环 R 上辛空间(V,q)中的     

有限向量空间中子空间的计数公式及其应用

设F(n)q是有限域Fq上的n维向量空间,P,Q分别是F(n)q的m维和r维子空间,并且dim(P∩Q)=i.计算了F(n)q中满足dim(P∩R)=j和dim(P∩R)=k的s维子空间R的个数.此外,给出了用子空间构作认证码的示例.     

有限偏序集中Moebius函数的一种计算方法

利用有限偏序集上的Moebius反演，求出该偏序集上的Moebius函数。     

奇特征有限正交空间中全迷向子空间的Critical问题

利用奇特征正交空间上全迷向子空间的性质及计数定理在奇特征正交空间中研究了全迷向子空间的Critical问题,得到了相应的计数公式和Critical指数.     

利用有限域上典型群几何学构造Cartesian认证码

利用偶特征的有限域上正交几何构造了一类Cartesian认证码，详细地计算了其参数。对于有限域上典型群的其它几何（辛几何、酉几何及奇特征的正交几何），也构造了相应的Cartesian认证码，给出了它们的参数。假设编码规则按照一种均匀分布选择，则这些码的成功攻击概率P1和替换攻击成功概率P5也被计算。     

伪辛空间上全迷向子空间的Critical问题

利用伪辛空间的性质和计数定理在伪辛空间上研究了全迷向子空间的Critical问题,得到了相应的计数公式和Critical指数.