k-连通无爪图中的生成圈和控制圈

用张存铨在文[2]中的方法!本文通过疏远边的度和给出k-连通无瓜图中存在汉密尔顿圈和控制圈的充分条件,作为文中定理的推论,证明了若对任意■∈E(G) d(k)+d(v)≥3n/k-6,则G有汉密尔顿圈;若对任意■∈E(G) d(k)+d(v)≥3n/(k+1)-3,则G有控制圈,这里G是k-连通无爪图。     

无圈p图度序列的可实现性问题

引言为簡便計,下文中的有向图簡称为图。把图的頂点同自己連接起来的弧称为圈。如果从任一頂点x引向任一頂点y的弧的数目不超过p,则称图为p图。图G中以頂点x为始点的弧的总数記为d_G~ (x),称为v的外半度,以x为終点的弧的总数記为d_G~-(x),称为x的内半度。非負整数偶(d_G~ (x),d_G~-(x))称为頂点x的度偶。如果G是无圈的无向图,以頂点x     

关于顶点的棱—凝聚度的一个定理

1 引言设G是有限阶简单图。以V(G)和E(G)分别表示G的顶点集与棱集。若S是V(G)或E(G)的子集,则以G—S表示从G中删去S后所得到的图(当S={x}V(G)时,将G—S记作G-x)。如果G是连通的,而G—S不连通或者是平凡图,则称S是G的断集(当SV(G))或截集(当SE(G))。最小断集或截集的基数称为G的连通度或棱连通度,分别用K(G)和λ(G)来表示。当G为平凡图或不连通时,我们约定其连通度与棱—     

多重三角积分的唯一性问题

本文采用向量记法:以E_k记k维欧氏空间;其中之点(u_1,u_2,…u_k)记为u;以(u,x)记内积u_1x_1+u_2x_2+…+u_kx_k;|u|=(u,u)~(1/2); u+dx标记点(u_1+ax_1,u_2+ax_2…,u_(?)+ax_k);用dv_x表以x为变元E_k中的容积元素。 以D_k(x,r)表以x为中心r为半径的k维开球域,记它的表面为C_k(x,r)。如果函数f(x)在C_k(x,r)上L-可积,我们用L(f;x;r)表f(x)在C_k(x,r)上的平均值。亦即:     

关于线性抛物型方程的Harnack型不等式

对于一致椭圆型方程的正值解,J.Serrin曾分别就2个自变量与n(>2)个自变量的情形推广了关于正值调和函数的Harnack不等式,其后,J.Moser又作了某些改进工作。对于线性抛物型方程的正值解,一般说来是没有完全相似的不等式的(诚然,就我们目下所知,J.Hadamard,J.K.Moser等人曾有过这方面的工作,但我们只知道他们的论文摘要或对他们文章的评论;从所摘引的结果看来,和椭圆型的Harnack不等式仍有很多不似之处。),考查一下传热方程u_(xx)-u_t=0的一族正解u_a(x,t)=e~(ax+a~2t)就会同意这个结论;但是如果不仅要求解是正的,而且要求解对t的偏导数是非正的,     

具有负时间的抛物型方程第二边值问题的解关于初条件的连续依赖性

§1 引言本文的目的是将的结果[1]推广到第二边值问题,[1]的结论是对第一边值问题给出的。在柱域R上考虑抛物型方程 u/t=sum from (i,k=1) to n