生产与管理中的一类高维排序问题

从生产及管理实际中提出了一类高维排序问题．给出了其最大值最优解法及最小值最优解的近似解法．这类问题在生产实践及管理决策中有着重要意义．     

一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

讨论了一类高阶中立型多时滞差分方程△＇（x（n）-p（n）x（n-k）＋q（n）^mП（j=1）｜x（n-σi）｜a^Sgnx（n-σ1）=0，n=0,1,…的振动性，获得了方程在[^m∑（j=1）]αi=1条件下振动的一个充分条件，同时又给出该方程非振动解趋于零的判据。     

具有脉冲的多时滞差分方程的振动性与渐近性

给出非线性脉冲条件的脉冲时滞差分方程Δx(n) ∑i=1pi(n)x(n-li)=0,n≥≠nkx(nk 1)-x(nk)=Ik(x(nk)),n=1,2,…解的振动性的一个充分条件和其振动解的渐近性,对现有的结果进行了改进和推广.     

一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类非线性中立型时滞差分方程Δ(x(n)-p(n)g(x(n-τ)))-q(n)h(x(n-δ))=0解的振动性.其中:p(n),q(n)是实数序列,g,h∈c(R,R),τ>0,δ≥0.通过建立与某个线性中立型差分方程的联系导出了一个较简单的振动准则.     

具有正负系数高阶线性中立型差分方程的非振动解的存在性

考虑一类具有正负系数的高阶中立型时滞差分方程△l 1[x(n) px(n-τ)] R1(n)x(n-δ1)-R2(n)x(n-δ2)=0 其中,l∈Z ;p∈R;ι∈{1,2,…};δ1,δ2∈{0,1,2,…};{R1(n)}{R2(n)}是正实数序列.获得了上述方程在p≠士l的条件下,非振动解存在的一个充分条件.     

弹性连续体形状优化设计数值方法的几个数值问题

本文讨论了弹性连续体形状优化设计数值方法的几个数值问题:子结构优化算法;敏度分析的解析计算;对以重量为目标函数的优化设计问题,构造了较准确的步长估算算法等。根据这些算法编制了程序用于优化平面应力(应变)结构的边界形状以最小化重量。给出了一个数值例子。     

单形的两个几何定理

本文的主要结果是:1)利用Cayley-Menger行列式的推广形式得到与杨路、张景中的高维余弦定理相应的高维正弦公式与高维正切公式;2)与F.Erikson的单形正弦定理相应的单形次正弦定理.     

三阶线性中立型时滞差分方程非振动解的存在性

考虑具有正负系数的三阶中立型时滞差分方程 Δ^3[x（n）＋px（n-τ）]＋R1（n）x（n-δ1）-R2（n）x（n-δ2）=0 这里p∈R；τ∈N（1）；δ1，δ2∈N；{R1（n）），（R2（n））是正实数序列。得到了上述方程在条件∑n=1^xn^2R1（n）〈＋∞，i=1，2，n∈N（n0）之下最终正解的存在的一个充分条件。这个结果去掉了现有文献中一个相当强的假设，改进了其中的相关定理。     

一组排序定理的证明

本文证明了一组排序定理,它包括由同一组数按不同方法而得到的八个不等式。本文的主要方法是逐步调整法。     

不确定变时滞中立型系统的指数稳定性

针对不确定性时变时滞的中立型系统,根据Lyapunov稳定性理论,构造适当的Lyapunov函数,采用线性矩阵不等式(LMI)和积分不等式的处理方法,得到了一个保守性较小的不确定变时滞中立型系统指数稳定的判据.通过数值例子说明结果是可行的、正确的和有效的.