"为数学而数学" --刘徽科学价值观探析

本文以魏晋时期的思想文化发展为背景，着重论述了刘徽的科学研究动机、科学态度和认识论与方法论，揭示其“为数学而数学”的科学价值观。     

《筭数书》与《算经十书》比较研究

从体例、术文的抽象性与演算细草、数学表达方式、数学内容四个方面对<筭数书>与<算经十书>中可与之对比的<九章算术>、<孙子算经>、<张丘建算经>、<五曹算经>等算经进行了比较研究.<九章算术>等著作有术文统率例题、应用问题集、将预备知识列于卷首三种体例.<筭数书>具有这三种形式.<九章算术>既有基本运算法则和适应于一类数学问题的相当抽象的术文,也有应用于一种数学问题的比较抽象的术文,还有针对某一问题的演算细草.<张丘建算经>则基本上是应用于一种数学问题的抽象术文.<孙子算经>和<五曹算经>则完全是针对某一数学问题的演算细草.<筭数书>的术文的抽象程度也具有这三个层次.<筭数书>的数学表达方式多种多样,不统一,不如<九章算术>等著作规范.就数学内容而言,<筭数书>有许多首创的贡献,它与<九章算术>相比,有一些方法相同,也有少数题目相同,但相当多的方法、大部分题目不同,也不如<九章算术>的内容那么全面、规范;它也稍逊于<张丘建算经>,而与<孙子算经>不分轩轾,却远远超过<五曹算经>.<筭数书>比<孙子算经>等三部著作要早出七八百年以上,就创新程度与内容宽泛、深刻而言与<算经十书>现存诸算经相比,<筭数书>的重要性仅次于<九章算术>.     

评宋景昌对《详解九章算法》的校勘

石研斋抄本《详解九章算法》（半部）十分粗漏，清宋景昌依据戴震所校孔刻《九章算术》与李潢所撰《九章算术细草图说》将其校勘，使之可以年读，一定程度上补戴震屏此书于《四库全书》以外之憾，意义重大。然采景昌既使用了戴、李大量正确的校勘，也采用了他们不少错校。宋氏本人提出的少量校勘，既有正确的，也有错误的。尤其是他对贾宪细草、杨辉详解这两部分内容，有大量漏校、错校。因此，重新校勘此书，是十分必要的。     

刘徽祖籍考

刘徽于魏景元四年(公元263年)对我国古代最重要的数学经典《九章算术》详加注解,在数学方法、数学理论上贡献极大。尤其是他创造的用无穷小分割思想和极限思想对圆面积公式的证明,对鳖臑(一种四面体)和阳马(一种方锥)体积的证明,在世界数学史上占有重要地位。以前者为基础的求圆周率的科学方法奠定了我国关于圆周率精确值的计算在世界上遥遥领先千余年的地位;而后者表明,刘徽在高斯前一千六百年就考虑了不借助于无穷小分割是不可能解决四面体体积的问题,这个问题后来发展成为指导二十世纪数学发展的希尔     

五十年来自然科学史研究所的数学史研究

中国科学院自然科学史研究所已经走过了半个世纪的历程。在这半个世纪中,中国数学史一直是本所基础最深厚、成果最丰硕和科研工作最活跃的学科之一。本文简要回顾本所50年来中国数学史的研究概况,以就教于方家。1李俨、钱宝琮建立中国数学史学科为了回顾50年来我所数学史的研究,不能不首先介绍一下中国数学史学科的奠基人、我所的主要创建者李俨和钱宝琮等先生开始中国数学史研究、建立中国数学史学科的情况。20世纪10年代,新文化运动和“五四”运动揭开了中国历史新的一页,“德”、“赛”两先生以前所未有的声势进入中国。李俨、钱宝琮等先…     

贾宪的数学成就

贾宪是守元时代我们知道其数学成就的第一位大数学家。生活在北宋十一世纪上半叶,生平不详,当过左班殿直。他创立贾宪三角和增乘开方等方面的贡献,李俨、钱宝琮、严毅杰、杜石然等学者已作过详尽论述。传统看法认为,贾宪的《黄帝九章算经细草》除上述成就外,均已失传。笔者近年经过考证,认定杨辉《详解九章算法》由《九章算术》(下称《九章》)本文、刘徽注、李淳风等注释、贾宪细草、杨辉详解五部分构成,因此贾宪《黄帝九章算经细草》并未完全失传,目前尚存三分之二。本文以这种新认识重新探讨贾宪的数学成就。     

数学史研究，大有作为

《李俨钱宝琮科学史全集》十卷本最近面世。它基本上反映了自20世纪一十年代新文化运动起到六十年代中期约半个世纪中中国数学史的研究状况。通过李俨、钱宝琮以及在他们影响下的一批学者的工作，中国传统数学的基本面貌搞清楚了。也就是说，对中国传统数学的...     

关于《筭数书》与《九章筭术》的关系

学术界尤其是文物界流行着<筭数书>是<九章筭术>之源的看法.这是认为<筭数书>成书比<九章筭术>早,并且只考察两者的相同部分得出的结论.实际上<筭数书>是从许多著作摘录撮编而成的,<九章筭术>的主体部分完成于先秦,两者孰先孰后,无法判定.两者题目的异同成为考察它们的关系的主要指标.两者相同的题目在<筭数书>中不足110,在<九章筭术>中不足127.两者绝大部分题目和术文并不相同.因此<筭数书>决不会是<九章筭术>之源.应该说,两者共同的方法,是先秦数学界的共识.     

汇校《九章算术》与李学勤先生

关于《九章算术》的编纂,是中国数学史研究的重大课题.笔者在《九章算术》及其刘徽注的研究中,经常请李学勤先生答疑解惑,在此仅举几例,追忆李先生教诲,以继续做好《九章算术》和中国数学史的研究.