稳定的复数域上状态反馈系统的几何结构

从信息几何的角度使用新的方法研究稳定的复数域上的状态反馈增益系统. 首先, 给出所有稳定的状态反馈增益集合的参数化. 进而,可知稳定的状态反馈增益集合微分同胚于满足一定代数条件的正定Hermite矩阵和反Hermite矩阵的笛卡尔积;其次, 探讨稳定矩阵中稳定的状态反馈增益系统的几何结构;然后,给出状态反馈增益的一个浸入;最后, 举例说明结果.      

基于广义Hamilton算法的正定矩阵系统上的控制

考虑控制输出仅依赖控制输入的正定矩阵系统, 控制的最优性被描述为输出矩阵尽可能接近目标矩阵. 控制输入和目标矩阵之间的度量采用测地距离, 则基于广义Hamilton算法可得到从控制输入到最终控制输出的最优控制轨迹. 最后, 给出了正定矩阵系统上控制问题的数值模拟结果.      

正定Hermite矩阵流形上代数Lyapunov方程的信息几何算法

对于正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程 A H X + XA + P =0, 基于流形的黎曼几何结构, 作者以矩阵- A H X + XA 和 P 之间的测地距离为目标函数, 提出了代数Lyapunov方程数值解的信息几何算法. 最后,给出了正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程的数值模拟结果.