一类具有Logistic项的反应扩散方程的显式精确解

文章借助两个推广形式的Riccati方程组和Maple软件,得到了种群生态学中的一种常见的具有Logistic项的反应扩散方程的显式精确解,包括各种形式的孤立波解和三角函数周期解,其中很多的解在现有文献均鲜见报道.     

关于有限群同构类的猜想

文[1]论证n阶群同构类的个数在1000以内的存在性.本文推广到2000,即设f(n)为n阶群同构类的个数,证明等式f(n)=k,(1k2000)中n的存在性.进而得到一个猜想:当有限群同构类的个数为有限数时,都是可以证明等式f(n)=k中的n的存在性.     

计算机代数在有限群同构类计数中的设计与应用

文献[1]论证n阶群同构类的个数在1000以内的存在性。文章给出群同构类Balass计数公式运算的算法,用计算机代数语言Matlab加以实现,进而将群同构类的个数推广到3000。即设f(n)为n阶群同构类的个数,证明方程f(n)=k,(1≤k≤3000)解的存在性。     

利用数字图像处理技术研究泡沫铝的变形特性

采用数字图像处理技术,结合一些数据处理方法量化图片信息,分析了长方体泡沫铝试件在准静态压缩条件下的即时相对密度变化和纵截面孔隙率分布及变化情况.用该方法得到的即时相对密度具有一定的稳定性,且与前期工作的结果相吻合;加载时,随着应变的增加,纵截面各部分的孔隙率都减少,变形发生在整个试件中,但整个纵截面上的孔隙率变化不均匀,上下两端孔隙率的变化率要低于中部,这主要与加载平台对试件两端的约束有关;随着应变的增加,孔隙率的变化率在整个纵截面上趋于均匀.     

一类具有阶段结构的非自治时滞捕食系统的概周期解

研究了一类具有Michaelis-Menton比例依赖型功能性反应的非自治捕食系统,考虑了食饵种群的年龄阶段结构,得到了系统一致持久生存和最终灭绝的充分条件;当系统是周期系统和概周期系统时,通过构造适当的Lyapunov泛函和Lyapunov函数,建立了相应系统正周期解和概周期正解存在唯一及全局渐近稳定的充分判据.