多失效模式下基本变量的重要性测度及其解法

基本变量的重要性分析是工程设计及安全评估的一项必要工作．针对工程实际中经常出现的多失效模式可靠性模型,提出了基本变量对多失效模式下多维响应功能函数全局联合概率分布的重要性测度指标——重要性测度1．同时针对可靠性设计的特点,建立了多失效模式下基本变量对多维响应功能函数局部概率分布的两种重要性测度指标,即基本变量对失效域内多维响应概率分布的重要性测度——重要性测度2和对系统失效概率的重要性测度——重要性测度3,推导了其性质,比较了3种重要性测度的异同和适用范围,并给出了一种求解3种重要性测度的标准方法,从该标准方法的求解过程可以看出,在求解基本变量对多维响应功能函数重要性测度1的同时可求得重要性测度2和3,也即在不增加计算量的同时,该标准方法可为设计人员提供更多的参考信息．最后,以数值和工程算例验证了所提指标和方法的正确性和可行性．     

矩独立的基本变量重要性测度及其概率密度演化解法

为有效分析基本变量对可靠性分析中失效概率的影响程度,提出了一种矩独立的基本变量对系统失效概率的重要性测度指标η,分析了其相应性质,并给出了性质的证明.在此基础上,比较了基本变量对系统失效概率与基本变量对响应量分布密度的重要性测度,并建立了求解2种矩独立基本变量重要性测度的概率密度演化方法,有效地解决了求解2种矩独立基本变量重要性测度在计算上的困难.采用所建立的重要性测度概率密度演化方法,求解了数值算例和具体工程中基本变量对功能响应函数分布密度和失效概率的重要性测度指标,结果证明所提重要性测度可以从输入变量随机取值的分布密度角度衡量基本变量对失效概率影响的程度,同时,计算结果也表明采用所建立的求解重要性测度的密度演化方法是高效可行的.