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记δ和α分别表示图G的最小度和独立数,1991年Faudree等人得到图G不相邻的任意2点x,y均有|N(x)∪N(y)|≥n-δ的Hamiltonian结果。1993年美国乔治亚州立大学的陈冠涛教授深化Fan条件并且得到满足1≤|N (x)∩N(y)|≤α-1的不相邻的任2点x,y均有max{d(x),d(y)}≥n/2的Hamiltonian结果。进一步改进Faudree等人的条件和综合陈冠涛教授的思路,研究满足1≤|N(x)∩N(y)|≤α-1的不相邻的任2点x,y均有|N(x)∪N(y)|≥ 相似文献
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经典的Holladay-Varga定理的极图的完全刻画 总被引:2,自引:0,他引:2
近半个世纪来 ,Holladay -Varga定理 (即d个环点的n阶本原有向图的指数均≤ 2n -d - 1)一直是被广泛引用的著名结果 .而刻画一些极值指数的图一直是很受关注的课题 .本文完全刻画Holladay -Varga定理最大极值的图———极图 . n阶非负矩阵A称为本原矩阵 ,如果存在某个自然数k使Ak>0 ,这样的自然数中的最小者称为A的本原指数 ,记作γ(A) .D为n阶有向图 ,若存在自然数k ,当自然数m≥k时 ,D的任意两点u ,v有一条长为m的u至v的有向通道(通道允许经过一点多次 ) ,且存在两点之间没有长为k -… 相似文献
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赵克文 《吉林大学自然科学学报》2001,(1):39-42
研究NC≥nδ条件下Cm^n点泛圈图的性质,得到2连通n(n≥)阶图G,若NC≥n-δ,则G是C5^n点泛圈图或Kn/2,n/2,改进Faudree等人的一些结果。 相似文献
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对本原矩阵的三个结果进行重新刻划,发现可将两个定理长期简洁表述为一个定理,而且证明极为简单。 相似文献
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记G=(V,E)是简单图,δ表示图G的最小度,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy(?)E(G)},NC_2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2}。1989年Faudree等证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。据此进一步研究NC_2≥(2n+1)/3,而且研究到2连通图,得到下面结果:若2连通n阶图G,NC_2≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图或G=φ。 相似文献
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1984年,Fan给出了著名的Fan定理:若2连通n阶图G的距离是2的任意两点x、y均有max{d(x),d(y))≥n/2,则G是哈密尔顿图。本文证明深化Fan条件的结果:若2连通n阶图G的满足1≤|N(x)∩N(y)|≤α-1的任意两点x、y均有max{d(x),d(y))≥n/2,则G是哈密尔顿图。而且本文给出的证明方法更简捷。 相似文献
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哈密尔顿图与泛圈图的几个性质的探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
让NC=min{U(x)∪N(y)||x,y∈V(G),xy不属于E(G|},R.J.Faudree等曾得到NC≥n-δ,则G是哈密尔顿图。本文进一步研究NC≥n-δ-1的哈密顿性,推广了文前人的结果。 相似文献