关于丢番图方程x6±y6=2pz2

设p＞3为素数,证明了丢番图方程x6-y6=2pz2无正整数解,证明了丢番图方程x6+y6=2pz2在p≠1(mod 24)时无正整数解,同时获得了方程在p≡1(mod 24)时有正整数解的计算公式.     

淬硬钢旋削时的刀具特性对切削温度的影响

为了研究淬硬钢旋削时的刀具特性对切削温度的影响,在数控加工中心上对热传导率不同的刀具进行旋削加工实验。后刀面的切削温度用传统的温度测量方法无法准确测量,使用独创的光纤维耦合器型的2色温度计进行了测量。实验结果表明,切削速度和刀具的热传导率对刀具后刀面的温度有相当大的影响,切削温度随着切削速度的增加而上升,切削刀具热传导率越高,则切削温度越低。     

关于等幂迭乘和猜想的证明

等幂迭乘和Rm(n)=n↑∑↓k=1 k^mCn^k是一个有趣的问题，曾有许多人进行了研究．本文获得了等幂迭乘和公式的5种计算方法及其深刻性质，从而简洁地证明了赵建林猜想及王云葵猜想；并获得了等幂迭乘和与Stirling数密切关系式。