四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式

应用奇异四元数矩阵的奇异值分解,给出了奇异四元数矩阵的外微分式,并由此得出了M-P广义逆变换的Jacobi行列式.本文所得到的结果在求奇异四元数矩阵正态分布及Wishart分布的密度函数表达式中发挥重要作用.     

论AK_0-类C-代数(Ⅰ):一些基本性质

本文主要讨论了AK_0-类C~+-代数的一些性质,对具有单位元的可分C~*-代数的两个可分表示近似酉等价条件,给出了一个新证法,得到了A″是有限或是真无限的条件。     

四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布

应用四元数矩阵的奇异Wishart分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具,求得了奇异四元数矩阵变换X=BYB~T的Jacobi行列式.利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布,结合奇异四元数矩阵数乘变换的Jacobi行列式,给出了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布的密度函数表达式.最后,给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数.     

交换Hermitian Banach*-代数的稳定秩

设A是有单位元的交换HermitianBanach*-代数,MA是A的谱空间.则     

L-零矩阵的广义Bott-Duffin逆的扰动分析(Ⅱ)(英文)

设L是F~n的子空间P_L是F~n到L上的正交投影,其中F=C或R．设A是一个n×n的矩阵．本文给出了广义Bott-Duffin逆A_(L)~( )=P_L(AP_L I-P_L)~ 当A和L都有小扰动时的扰动分析．利用这个结果,建立了在A和B满足一定扰动条件时,系统Ax By=b,Bx=d的最小二乘解的扰动分析．     

C*-代数中的广义逆的稳定扰动

设A是C^＊-代数,a,a^－＝a＋δa∈A并且a有广义逆a^＋及‖a^＋‖‖δa‖〈1。当a^－A∩（1－aa^＋）A＝{0}（即a^－是a在A中的稳定扰动）时,a^－＋存在而且还给出了‖a^－＋‖和‖a^－＋－a＾＋‖的上界估计。另外,在假设A是AH-代数及a^－＋存在的条件下,证明了：a^－是a在Ａ中的稳定扰动的充要条件是a^－a^－＋与aa^＋。等价。这个结果可以看成是矩阵保秩扰动的一个类似。     

A-XY~*的Moore-Penrose逆的表示(英文)

在Hilbert空间上有界线性算子的条件下,进一步推广了Shermen-Morrison-Woodbury(SMW)公式的Moor-Penrose逆的表示.这个公式可以用来计算A~+的某些扰动和某些算子矩阵的Moore-Penrose逆.     

C*-代数交换的一些等价条件

对于交换的C~*-代数,它的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想.反之,利用C~*-代数A上的纯态与A中极大左理想的对应关系,得到了:若A中的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想,则A一定是交换的.因此在非交换的C~*-代数中必有一个非闭理想的遗传子代数.利用文中的主要结论,还得到了判断C~*-代数A是交换一个简单条件,即A是交换的当且仅当对A中的任何两个正元a,b存在a′∈A使得ab=ba′.     

论AK_0-类C~*一代数(Ⅰ):一些基本性质

本文主要讨论了AK_0-类C~*-代数的一些性质,对具有单位元的可分C~*-代数的两个可分表示近似酉等价条件,给出了一个新证法,得到了??″是有限或是真无限的条件.