一类四阶四点边值问题正解的存在性和不存在性

运用上下解方法及不动点指数理论,讨论非齐次边界条件下四阶微分方程四点边值问题{u(4)(t)-f(t,u(t),u″(t))=0,t∈[0,1],u(0)=λ1,u(1)=λ2,au″(ξ1)-bu(ξ1)=-λ3,cu″(ξ2)+du(ξ2)=-λ4{。得到正解存在的充分条件。给出该非齐次边界条件下,四阶微分方程四点边值问题至少存在一个正解、两个正解及无正解时,参数(λ1,λ2,λ3,λ4)的取值范围。其中:(λ1,λ2,λ3,λ4)∈R4+\{(0,0,0,0)}为参数,0≤ξ1≤ξ2≤1,a,b,c,d为非负常数,f∈C([0,1]×[0,+∞)×(-∞,0],[0,+∞))。     

一维p-Laplacian方程Neumann边值问题正解的存在性和多解性

本文利用时间映像分析法考虑了一类源自人口问题中的稳态反应扩散方程Neumann边值问题■多个正解的存在性.其中,■为扩散系数,10,b>0,c>0.进一步,当确定了■的值时,本文证明了上述问题多个正解的存在性和解的精确个数,所得结果推广并改进了已有文献的相关结果.     

二阶奇异离散周期边值问题正解的存在性和多解性

运用锥上不动点理论研究二阶离散周期边值问题Δ2u(t-1)+a(t)u(t)=λg(t)f(u(t))+c(t),t∈[1,T]Z,u(0)=u(T),Δu(0)=Δu(T).得到了在非线性项f有奇性和无奇性时正解的存在性、多解性和不存在性.     

带非齐次边界条件的p-Laplacian方程正解的存在唯一性

讨论了一类带非齐次边界条件的p-Laplacian方程{(φp(u′(t)))′+f(t,u)=0,t∈[0,1];u′(0)-∫10u′(s)dA(s)=-λ,u(1)-∫10u(s)dB(s)=μ唯一解的存在性.其中:A(s),B(s)为有界变差函数;φp(s)=|s|p-2s,p1;λ,μ∈[0,∞)为参数.得到了正解存在唯一的充分条件.     

单壁碳纳米管热导率几个问题的定量描述与分析

通过数据拟合,建立单壁碳纳米管的热导率与温度和管长的关系式、单位体积比热随温度变化的关系式,并进一步得出声子平均自由程随温度和管长变化的关系式.利用这些关系式定量分析热导率随温度和管长的变化,研究热导率—温度关系曲线达到峰值应当满足的条件以及影响峰值位置的因素.提出不同于指数函数的描述热导率的管长依赖性数学表达式,该式可以描述热导率随管长的增加趋于有限值的情形.定量分析声子平均自由程随温度和管长的变化,探讨热导率随管长增加趋于有限值的原因.     

基于词袋模型的电子报图像分类方法研究

针对电子报图像信息量大、分类精度低和耗时多的特点,提出利用词袋模型提取图片的代表特征,并采用朴素贝叶斯分类器指导特征矩阵分类.结果表明,图像分类精度最大值能达到93%,分类处理时间约为3 s,充分满足了电子报图像分类和个性化推荐的准确性和实时性要求.