多领域学者共探固体中的机械波

有很多领域的科学家和工程师都在研究机械波的传播，包括力学、应用数学、应用物理学、材料工程学、结构工程学、岩土工程学和地震学，其数学理论都是弹性动力学的波动方程，但处理的方式、方法有很大的不同。因此不同领域之间的交流与合作无疑将推动波动学的发展。     

磁电弹性平板中的波

研究了磁电弹性平板中波的传播规律, 发现导波按照拟 P 波、拟 SV 波和拟 SH 波的形式进行分类, 按照驻波波数进行排序; 磁电弹性介质的物理属性对应力波的传播规律具有多种影响方式. 提出自结合方法, 导出结构中波传播的限定条件, 在找到相应的正交序列后从而得到解析形式的频散方程. 最后详细绘制出一个无限大磁电弹性平板的频谱、群速度曲面和稳态响应曲线. 分析了感应电场和磁场对应力波传播规律的影响.     

弹性方柱中波的传播规律Ⅱ有限长方柱的瞬态响应

在以前工作基础上对有限长方柱的瞬态响应进行了研究,得到了其在任意外力作用下解析形式的瞬态响应图。从绘制的图谱中能够清晰地看到柱面的翘曲变形和机械信号沿着拟P波、拟SV波和拟SH波通道中的传播过程。从这个封闭系统中发现了一些瞬态波传播的规律和特点。     

用积分平均方法求解压电圆柱壳内波的轴向传播

对压电圆柱壳体内波的轴向传播进行了研究。应用积分平均方法得到了一组位移和电势耦合的拟二维动力学方程,并且求解了这组方程。发现当波沿着圆柱壳体轴向传播时,物质的径向运动、轴向运动和电势的变化相互耦合,伴有频散现象;但是扭转运动可以独立表示,并且同电场无关,无频散现象。在得到频散关系的基础上,通过数值计算模拟出压电圆柱壳体在受到端部轴向应力脉冲激励后壳体内的轴向应力和电势分布图。还讨论了压电圆柱壳体半径比对波传播的影响。     

弹性方柱中波的传播规律Ⅰ. 频谱、群速度曲线和稳态响应

提出自结合方法,导出波传播的限定条件,在找到相应的正交序列后,完全得到弹性波导系统中解析形式的频散方程、群速度方程和稳态响应.发现弹性波按照拟P波、拟SV波和拟SH波的形式进行分类,根据驻波波数进行排序;频谱、群速度曲线和稳态响应具有同样的规律.最后以横观各向同性弹性方柱为例,具体绘制出波导系统的频谱、群速度曲线和稳态响应图.     

弹性方柱中波的传播规律Ⅲ. 无限长方柱的瞬态响应

提出行波追踪方法,在以前工作中得到解析形式的频散方程、群速度方程和稳态响应的基础上,完全得到无限长方柱在任意外力作用下解析形式的瞬态响应。绘制了无限长方柱在外力作用下的瞬态响应,并同有限长方柱中的行波进行了比较。     

有限长正交各向异性圆柱壳中瞬态轴对称弹性波的传播

分析了计及剪切变形和转动惯性的有限长正交异性圆柱壳中弹性瞬态波的传播问题,采用回传矩阵法,在相空间中给出了位移和内力的表达式。再利用Laplace逆变换,得到正交异性圆柱壳受轴对称冲击作用时弹性瞬态波解,然后将其分解为若干广义射线积分之和,并用数值方法求解之。     

圆柱状压电压磁复合材料中波的传播和能量输送

应用“杆化模型”对压电压磁复合圆柱体中轴对称弯曲波进行了研究,得到了圆柱体低阶模态的频散曲线,而且它们能够按照拟P波和拟SV波及SH波的形式进行分类。发现在压电压磁复合材料中存在复合构成的电磁感应性质;沿着柱体轴向耦合传播的波中存在高速传播的电磁波和稳速传播的应力波;在由拟P波和拟SV波形成的通道上能量以不同的性态进行传输和相互交换。     

流变地层地应力场中套管载荷的理论解

利用求解线性粘弹性问题的弹性粘弹性对应性原理,利用已有的弹性解,求得了考虑地层符合Kelvin流变规律的情况下,地应力场中套管载荷的理论解,并给出了松弛时间的解析表达式.研究表明,流变地层地应力场中套管载荷随时间变化,存在一临界时间,使得套管载荷有最值,当时间足够长时,粘弹性解与相应的弹性解一致.用套管弹性解定义的套管地应力载荷,稍低于流变地层中套管所受最大压力.因此在设计时,或者将弹性计算载荷适当增大,或者将安全系数适当增大,以保证套管安全.