具p-Laplacian算子的半正分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性

该文基于Caputo分数阶微分方程,讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性,主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程,然后构造映射,再运用不动点定理,获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用.     

非线性分数阶微分方程边值问题多重正解的存在性

 研究了非线性分数阶微分方程边值问题 ^cD^α₀₊u(t)+f(t,u(t))=0, 0cD^α₀₊为Caputo分数阶导数.通过Green函数的性质,利用不动点定理得出了奇异和非奇异微分方程边值问题多重正解的存在性的一些理论以及奇异问题的唯一解存在性理论,并给出了相应的例证.     

联合各向同性扩散和全变分模型的图像恢复模型

本文首先简单回顾了基于抛物型偏微分方程的图像恢复模型。在此基础上,提出了一个通过可变权重联合各向同性扩散和全变分模型的图像恢复模型,该权重参数依赖于图像曲面的几何特征。最后,通过数值实验论证了算法的有效性。     

两点分数阶微分方程耦合系统边值问题的解

讨论一类非线性分数阶微分方程耦合系统的两点边值问题,应用Green函数将微分系统转化为等价的积分系统,应用不动点定理证明系统正解的存在性和唯一性,并给出系统无解的充分条件。     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

为考察一类分数阶微分方程边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理得到了该问题的解的存在性．     

一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解

利用上下解的方法,通过Leray—Schauder不动点定理,给出非线性分数阶微分方程边值问题 正解存在的唯一性,其中3〈a≤4为实数,f：[0,1]×[0,＋∞）→[0,∞）是连续的,Da0＋是一个标准的RAeman—Liouvile微分．     

一类抛物型m-Laplacian方程的全局吸引子

本文讨论一类带m—Laplaeian算子的拟线性抛物型方程在有界区域上的渐近行为,证明了该类方程在L^p（Ω）中存在全局吸引子,其中p与方程非线性项增长指数无关。     

非线性反周期分数阶脉冲微分方程边值问题的解

通过Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到了一类非线性反周期分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。     

一类非线性分数阶微分方程解的存在唯一性

利用混合单调算子理论给出非线性分数阶微分方程边值问题{Dα0+u(t)=f(t,u(t)),0＜t＜1{u(0)=u(1)=u'(0)=u"(0)=0正解的存在唯一性,其中3＜α≤4是一个实数,并且Dα0+是一个标准的黎曼-刘维尔微分.