二阶时滞的双向联想记忆神经网络的稳定性分析

讨论了二阶时滞的双向联想记忆神经网络平衡点的全局稳定性,利用Lyapunov函数和不等式技巧得到了网络平衡点的全局渐近稳定和全局指数稳定的几个充分条件.     

一种基于混沌映射的音视频水印互认证方案

多媒体认证技术用于证明所接收到多媒体内容的原始性并检测恶意的内容改动.在Lin Chingyung定理和Fridrich的二维混沌映射理论的基础上,提出了一种新的音视频互认证方案,与前人方法不同的是,它采取了单水印认证两种媒体的方案(音视频),所提方案能承受适当的MPEG压缩,同时能检测恶意的内容改动.由于水印仅被加入到音频(或视频)数据,能避免视频帧(或音频块)的失真,所以此方案可应用于一些特殊的场合,比如军事和医疗.     

乘数-加速数模型的稳定性与宏观调控政策

利用我国统计数据，建立了一个修正的萨缪尔森(Samuelson)乘数一加速数模型．在此基础上，对我国宏观经济系统的稳定性、能观性、能控性进行了讨论，结果表明，经济系统从不稳定到稳定需要加大消费和投资的力度，尤其应该刺激消费．从一个侧面论证了我国近年来宏观经济调控政策的正确性．     

含Hilbert核的奇异积分方程组

利用复变函数的方法讨论了含Hilbert核的奇异积分方程组,将其转化为周期Riemann边值组问题,并给出了方程组的可解性条件及解的一般表达式.     

半线性抛物方程组的猝灭时间与猝灭速率估计

考虑含有奇异项的半线性抛物型方程组的初边值问题,证明了当区域Ω适当大,使在Ω上L ap lace算子在齐次D irichket边界条件下特征值问题的第一特征值小于某一常数时解会在有限时刻发生猝灭,并对猝灭时刻的上、下限进行估计,其次对猝灭速率进行讨论。     

一类二维动力系统的稳定性及分叉分析

考虑一类由二阶二次差分方程简化而成的二维动力系统,运用Jury条件和稳定性理论研究其动力学行为,分析该系统两个不动点的局部稳定性及其分叉现象,利用数值模拟验证了结果的正确性.最后,应用中心流形定理确定系统不动点在发生Flip分叉时的临界稳定性.     

周期Riemann边值组问题

利用复变函数的方法讨论了周期Riemann边值组问题,给出了Riemann边值组问题的一般提法及可解性条件,最后讨论了在可解性条件下其解的一般表达式.     

不同理性两学生食堂最优供应模型研究

假设两学生食堂具有不同理性(即不同的自我认识),研究其利润、浪费与供应调整系数之间的关系.构造差分方程系统描述就餐人数变化规律,利用生产函数确定食堂的利润,建立不同理性下利润最大和浪费量最小的双目标优化模型.通过数值模拟确定不同理性下最优供应调整系数的取值区间,并对结果进行稳定性分析.     

含吸引项的半线性脉冲抛物型方程熄灭时间的控制

考虑含吸引项的半线性抛物型方程的第三类初边值问题.首先证明如果没有脉冲,解会在有限时刻熄灭;其次考虑脉冲方程,通过在适当的时候增加脉冲,分段构造上下解,对脉冲源和反应函数加以控制,使解的熄灭时间到达指定的时段.     

Convergence Rate of Numerical Solutions for Nonlinear Stochastic Pantograph Equations

主要研究了非线性随机比例方程数值解的收敛率.在比利普希茨条件和线性增长条件更弱的条件下,证明了非线性随机比例方程解的存在性和惟一性,并且给出了其对应的Euler-Maruyama数值解的收敛率为1/2.特别的,在这些条件下,随机比例方程相应的系数可以是非线性的.