Runge—Kutta方法的B—收敛阶

就K_(20■)(■∈■)类初值问题获得了Runge-Kutta方法的最佳B-收敛阶比其级阶高一的充分必要条件。     

多步Runge-Kutta方法线性辛的必要条件(英)

给出多步Runge-Kutta方法关于线性Hamilton系统是线性辛的一些必要条件。     

一类非线性强刚性初值问题Punge—Kutta方法的定量收敛分析

获得Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法关于一类非线性强刚性初值问题的一阶定量收敛结果。     

关于一般线性方法线性稳定性的几点注记

本文给出了一般线性方法线性稳定性概念之间的几个关系，并表明Ａ－稳定性加ＡＳＩ－稳定性蕴含ＥＡＮ－稳定性．     

辛Runge-Kutta-Nystrm方法

本文首先给出了Runge－Kutta－Nystrm方法的阶条件，然后以此为基础讨论辛Runge－Kutta－Nystrm方法的特征，建立了辛Runge－Kutta－Nystrm方法的充要条件，构造了一类高阶辛Runge－Kutta－Nystrm方法．     

多步Runge－Kutta方法稳定矩阵的若干性质及应用

本文研究了多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法稳定矩阵的有界性质和逼近性质及应用，所获结果为Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法相应结果的推广．     

CO_2在原油中的扩散规律及变扩散系数计算方法

通过室内实验与理论计算相结合建立CO_2在体相及多孔介质中变扩散系数的计算模型,得到不同黏度原油在多孔介质中的变扩散系数,并结合文献中的常扩散系数计算模型,利用MATLAB进行数据拟合与编程,对比分析两种计算方法下的平均扩散系数以及CO_2在溶液中的传质扩散行为。结果表明:原油黏度越大,扩散系数越小,扩散平衡时间越长;采用变扩散系数可以更好地解释扩散过程中的非稳定阶段与稳定阶段,其扩散行为更符合实际条件下的扩散规律。     

刚性振荡问题并行多值混合方法的指数拟合及其应用

针对刚性振荡问题,构造二至三步并行多值混合方法的指数拟合算法,分析其稳定性,表明所构造的指数拟合方法EF-II-2、EF-II-3有很好的零稳定性和绝对稳定性.同时考虑将此算法扩展到向量方程后系数的计算问题.数值试验显示了所构造算法的高效性,表明所构造的新算法的确比相应的并行多值混合方法对刚性振荡问题更为有效.     

非线性刚性微分方程算法理论的发展

介绍和评非线性刚性微分方程数值方法的Ｂ－理论，定量收敛理论，以这些理论为基础的新的数值方法的构造及该领域研究的发展趋势。