一类并行多值方法

李寿佛，苏凯于１９９５年构造了一类求解刚性常微分方程的并行多步混合方法（ＰＨＭ），该方法在不降低计算速度的基础上，改善了同阶向后微分公式的稳定性，将ＰＨＭ作适当改进，构造了一类并行多值方法，以便进一步改善其稳定性。     

刚性积分微分方程的几类高效隐式并行方法

为求解刚性积分微分方程提供几类高效隐式并行方法,通过数值实验,进一步证实了李寿佛建立的刚性Volterra泛函微分方程数值方法B-理论有关猜想的正确性,同时通过对并行多值混合方法和Lobatto IIIC方法的数值结果进行分析和比较,发现李寿佛所创立的并行多值混合方法比Bellen极力推荐的Lobatto IIIC方法更具优势.     

修改的并行多步混合方法

李寿佛，苏凯于１９９５年构造了一类用于求解刚性问题的并行混合方法（ＰＨＭ），其计算速度与向后微分公式（ＢＤＦ）基本相同，但稳定性远优于向后微分公式．本文通过适当修改ＰＨＭ，构造了一类新的并行混合方法（ＭＰＨＭ），新方法基本保持了ＰＨＭ的各种优势，尽管稳定域稍微减小，但方法的级阶和Ｂ相容阶都提高了一阶，数值试验表明新方法ＭＰＨＭ能够进一步改善ＰＨＭ的计算精度     

一类延迟微分方程的并行Runge-Kutta方法的稳定性分析

进一步分析了一类求解延迟微分方程的并行Runge-Kutta方法的稳定性,给出了当校正方法是刚性准确的和非刚性准确的情况下,迭代方法的稳定函数与校正方法的稳定函数之间的关系;同时证明了用该并行方法求解刚性延迟微分系统时,应取刚性准确的校正方法来构造相应的并行方法.     

复合刚性Volterra泛函微分方程分裂单支θ-方法

构造了求解一类刚性泛函微分方程问题的分裂单支θ-方法,获得了当■时稳定性和收敛性结果,数值试验表明本文构造的分裂单支θ-方法在求解某些问题时,比已有文献中类似的方法更加有效.     

求解Burgers方程的一种新的并行方法

基于一类指数型非对称格式，从而构造出一种求解Burgers方程的新的并行方法．讨论了它的线性稳定性，该方法具有并行本性．数值实验表明，该方法具有良好的精度，是求解Bur—gers方程的一种较好的方法．     

结合免疫机制的并发定位与建图多目标进化算法

由于基于进化算法的移动机器人并发定位与建图问题本质上具有多目标特性,因此将该问题转化成为多目标优化问题进行处理.为了有效地提高基于多目标进化算法的移动机器人并发定位与建图方法的效率,提出了结合免疫机制的局部搜索方法.为此,构造了称之为关键点栅格吸引操作的局部搜索方法,它运用了所针对问题的领域知识.通过移动机器人物理实验证实了所构造算法的计算代价比其他基于进化算法的单目标优化方法少,获取的地图准确性更高.     

混合双参数指数分布的贝叶斯估计

混合指数分布是寿命数据分析中一个重要分布,其极大似然估计由于似然函数的复杂性而变得很困难.文献[9]应用EM算法研究了混合指数算法讨论了完全数据和截尾数据情形下有限混合双参数指数分布参数分布的参数估计问题,模拟研究表明贝叶斯方法对该模型的参数估计是有效的.     

延迟微分方程并行算法的收敛定理

用Runge-Kutta法求解微分方程,数值方法有高精度和强稳定性.用来求解Runge-Kutta方程的迭代法需要很大的计算量.一种选择是在t轴的步点上应用并行迭代法.针对延迟微分方程分析了一类特殊的并行迭代法的收敛性,数值算例表明这种算法是有效的.     

一种基于神经网络的并行设计活动调度方法

对并行产品开发过程中的活动进行调度,对于缩短开发周期、降低成本、减少返工和确保具有串行关系的活动尽可能地并行进行具有重要意义.针对并行活动调度问题提出了一种约束满足神经网络与启发式结合的算法.其中神经网络用于获得所有活动的可行的开始时间;用启发式算法求得基于资源约束的调度问题的可行解;然后用梯度搜索算法优化可行调度方案得到最终优化可行调度解.应用实例表明此法对并行活动调度的有效性和可行性.     

非线性刚性问题算法理论综述

综合介绍非线性刚性初值问题一般多值方法的现代稳定性及收敛性理论，并对该领域的已有研究成果、进一步的研究课题及发展趋势作了若干评论．     

多值多导数方法的弱代数稳定性

将李寿佛教授1987年建立的一般线性方法的弱代数稳定性准则推广,建立了多值多导数方法的弱代数稳定性准则,克服了Buirage于1980年所建立多值多导数方法代数稳定性准则的缺点。     

电网PMU优化配置中IGASA算法的研究

在函数的全局优化算法中,模拟退火算法和遗传算法的结合可较好地改善算法的性能．基于这个思想将适合全局搜索的遗传算法（GA）和适合局部搜索的模拟退火算法（SA）相结合,提出改进的遗传模拟退火混合算法（IGASA）来解决电力系统PMU优化配置问题．该算法用于遗传算法中选择概率的计算以增强算法的收敛性,在交叉和变异概率的选取上也进行了改进,以进一步改善算法的稳定性和收敛性,并提高了收敛速度和防止种群早熟现象．5个仿真试验验证了该算法的可行性和有效性．     

有变时滞离散神经网络的指数稳定性

文章通过Brouwer不动点理论论证平衡点的存在性,利用相关矩阵不等式论证其全局指数稳定性,研究具有变时滞离散神经网络平衡点的指数稳定性．     

随机延迟微分方程数值解的p阶矩指数稳定

尽管P阶矩指数稳定比P阶矩稳定更好,但迄今未见关于随机延迟微分方程数值解的P阶矩指数稳定的研究报导．此外在RAZUMIKHIN型定理已经被很好地应用于处理随机延迟微分方程解析解稳定性的同时,却没有随机延迟微分方程数值解的RAZUMIKHIN型结论．给出了随机延迟微分方程数值解的RAZUMIKHIN型P阶矩指数稳定条件;作为应用,考虑线性随机延迟微分方程的显式欧拉方法,得到了均方指数稳定条件．     

并行处理系统中一种改进的MARY-LO任务调度算法

讨论了并行处理系统中的任务调度问题，对基于Stone典型模型的一些算法作了些改进，改进后的算法弥补了以前算法的不足，将启发式算法，网络流量算法和贪心算法有机地结合在一起，很好地解决了处理机数目上的限制问题。     

大规模非自治离散系统的部分指数稳定性

本文研究了大规模离散系统的部分指数稳定性问题，通过描述高维系统作为低维子系统的复合，获得了高维系统关于部分变元指数稳定的定理。，     

一类不确定随机多时滞神经网络时滞区间相关的鲁棒指数稳定分析

本文主要探究了带有多时滞不确定随机神经网络在均方意义下的鲁棒指数稳定性．通过构造一个多时滞区间相关的Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,建立新的稳定性标准．井将得到的结果推广到一般的多时滞情形中,所有的结果都以LMI形式表示,并可以通过MatlabLMI工具箱进行运算．