开设初等数学解题规律研究课的认识与实践

八十年代初,美籍数学家 G·波利亚的《怎样解题》等三部著作相继在我国翻译出版,我国对初等数学解题方法的研究开始进入了一个新阶段。从那时起,探索解题规律,不仅是中学数学教师的热门话题,也成了高师院校中学数学组教师最感兴趣的研究课题之一。为了提高专业课教学的质量,增强毕业生适应中学数学教学的能力,同时,在师专的课程设置方面     

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来。     

基于MRS Copula-GJR-Skewed-t模型的股指期货套期保值研究

构建了一个基于马尔可夫状态转换Copula函数的GJR-Skew-t模型,用以估计4个亚洲证券市场中股指期货与指数现货之间的最小方差套期保值比率.实证研究表明:动态套期保值模型的风险规避效果明显优于静态模型;根据套期保值组合方差降低百分比,该模型套期保值效果比其它动态策略有显著提升;除日本市场外,基于马尔可夫状态转换Copula函数的套期保值模型可以获得比传统模型更高的收益,这意味着该策略模型有助于降低套期保值成本.     

高频环境下沪深300股指期货波动测度——基于已实现波动及其改进方法

作为中国唯一上市交易的金融期货产品,沪深300股指期货在资本市场价格发现和风险防范过程中扮演重要角色, 科学准确地测度其收益波动对充分实现股指期货避险功能具有重要理论和现实价值.在日内高频信息环境下分别采用经典已实现波动率、已实现极差波动率和已实现双幂波动率等三类方法对沪深300股指期货的收益波动进行测度,通过样本内预测误差指标对上述 方法的测度性能进行比较. 实证结果表明:沪深300股指期货在上市交易后表现出由剧烈波动 到渐趋平稳的波动特征,已实现波动的改进方法在沪深300股指期货收益波动的测度性能上具有较为明显的优越性.     

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来.