研究性学习在数学建模和数学实验课程教学中的应用

根据《数学建模》和《数学实验》两门课程的特点,分别针对2006年全国大学生数学建模竞赛B题和C题探讨了一种研究性学习的实践模式,展现了整个研究性学习的教学设计、教学实践以及教学效果的全过程。通过具体的实践,将研究性学习与数学建模竞赛以及传统教学模式进行了对比,阐述了如何在这两个课程中开展研究性学习。     

基于数学建模的常微分方程课程设计的研究

正常微分方程是全国高校理工科专业的一门公共基础课程,同时也是数学及应用数学专业的专业基础课[1-4].1常微分方程课程教学中存在的问题虽然常微分方程是一门与实际问题联系紧密的课程,但由于课时有限,目前教学只是讲完必需的课本内容,很少涉及与课程相关又与实际相联系的课程设计部分.不能很好地培养学生解决实际问题的能力,其原因主要有3个方面:     

基于数学建模的经济学专业高等数学模块化教学

经济学专业的高等数学课程一直是高等院校数学教学的难点.经济学专业是文、理科兼收,学生的数学基础参差不齐,学生学习数学的积极性不高.为了提高学生学习数学的兴趣,在教学中引入与高等数学课堂教学内容以及经济学专业相关的数学模型案例,开展基于数学建模的经济学专业高等数学模块化教学,让学生尝试探索实际问题中所蕴涵的数学规律.这种融入了数学建模思想的教学探索可以给经济学专业的高等数学课程教学带来新的动力.     

循环耦合格式动力系统的同步及格式优化

文中主要针对一类特殊的恒同耦合非线性动力系统讨论其完全同步问题.利用矩阵的特征值理论和微分方程中线性方程解的有关知识研究了恒同的循环耦合格式动力系统的同步,得出了关于该动力系统的同步流形{x|x1=x2…=xn}渐近稳定的判定定理,并且进一步研究了系统耦合格式的优化问题.     

清理“三角债”的数学方案

用图论和网络观点对“三角债”问题进行了分析，建立了“三角债”问题数学规划模型并给出相应的解法。     

清理"三角债"的数学方案

用图论和网络观点对"三角债"问题进行了分析,建立了"三角债"问题数学规划模型并给出相应的解法。