带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程的多解

设2*=2(N α)(N-2 β),N≥3,是极限Sobolev指数,ΩRN是RN中的开子集.在f(x)∈Hβ-1满足合适的条件且f(x)≠0下,讨论了一个带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的含权的椭圆型问题:{-div(|x|β▽u)=|x|αup*-1 εf(x),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈Ω,,存在两个解u和-u在H01,,βp(Ω)中,且有u≥0,u-≥0对所有的f(x)≥0.值得注意的是,当f(x)=0时一般不成立.     

产业信息化

现代社会,信息的创造、分配、传播、使用和管理不仅是一项经济产业,更为重要的是它已经成为推动工业与农业发展的引擎.可以说,信息化已深深植入了产业发展的各个领域、各个环节，特别是当前金融、钢铁与汽车等产业的快速发展,在相当程度上是以信息为主导的.     

信息技术创新引领印度产业发展

印度是一个非常年轻的国家，有11亿人口是在25岁以下。在过去三年，印度的经济增长达到8 ，其中服务业达到了整个经济规模的一半以上。期间，信息通信技术引领了印度的经济发展。     

含临界指数的双调和问题非平凡解的存在性

讨论如下含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性{Δ2u=μ(u)/(|x|s) |u|2*-2u λu f(x), x∈Ω,u=((e)u)/((e)v)=0, x∈(e)Ω .其中Ω(∪)RN是有界光滑区域,0∈Ω, N≥5, 0≤s≤4,0≤μ＜(-μ)=(N(N-4)/4)2,2*=(2N)/(N-4)为W2,2(Ω)中Sobolev嵌入的临界指数,u, v表示(e)Ω的外法线方向,f(x)为给定函数.通过变分方法,我们证明了含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性.