新包围盒技术

通过只含减法运算的判断,将包围盒所含的平面片分成两种类型：一类是“显然和光线无交”,另一类是“可能和光线有交”．新包围盒技术包含两个算法：一个适用于光线跟踪技术,另一个适用于Ｇｏｕｒａｕｄ技术．     

空间有理三次参数曲线的几个性质

本文给出了空间有理三次参数曲线在一般形式下成为线性参数段的充要条件,并进一步讨论了平面有理三次曲线成为线性参数段的充要条件。这些结果统一了Ball等人在这方面的有关工作。     

平面有限点集凸包的计算机构造

点集的凸包在数学中是一个众所周知的概念,但对于具体的点集,其凸包是一个什么样的几何图形,以及当点集已确定时如何构造它的凸包的问题过去并未引起人们的注意和进一步的探讨。随着计算机辅助几何设计与制造的发展,除曲线、曲面的构造、分析以外,几何算法(例如隐藏线、隐藏面的消除及组合复杂性等问题的探讨)日益引起重视。     

求解二元多项式最大公因式的结矩阵算法

应用结矩阵和结多项式的性质, 通过引入结最小多项式和标准结基解矩阵等概念, 探讨结矩阵、结多项式与求解二元多项式最大公因式的关系． 给出一种求解二元多项式最大公因式的新方法．     

三角域上的递归曲面构造及其讨论

在ＣＡＧＤ中，给出较为一般的一类递归曲面的构造方法，并得出了类递归曲面在ＣＡＧＤ中的凸包性质，仿射不变性质等重要几何性质。     

多项式组的结式理论

目前求解两个一元多项式最大公因式的典型方法是辗转相除法和张三元、汪国昭的方法．虽然张、汪的方法比起辗转相除法具有存储量和运算时间均较小等特点,但它的运算速度仍较低．这是由于它需计算许多行列式的缘故．本文引入了一元和二元多项式组的结多项式的概念并讨论了它们的性质．从而开辟了一条求解多项式最大公因式的新途径．