锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性

首先证明了定义在度量空间的紧子集上的锥上半连续紧值集值映射集合构成完备的度量空间,然后证明了紧值锥上半连续集值优化问题弱有效解映射是上半连续的,再利用Fort定理得到在定义域和优化映射同时扰动下锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性.     

一类特殊锥度量空间的度量化

为获得锥内部为空的特殊锥度量空间中序列的收敛性概念,以及这类锥度量空间的度量化,利用锥的正规性,通过锥中收敛于零元的向量序列定义了收敛序列、柯西序列和完备;为得到这类锥度量空间的度量化问题,利用控制锥度量的向量的范数的下确界定义了一种由锥度量诱导的实度量.证明了锥内部为空的锥度量空间中的序列收敛、柯西序列和相应的空间完备与诱导的实度量定义的序列收敛、柯西序列和相应的空间完备是等价的,即得到了锥内部为空的锥度量空间的一种度量化.作为应用,利用修改距离函数,证明了这种特殊锥度量空间中的一个不动点定理.     

一类导数和定积分的有限迭代计算方法

利用计算多项式函数在某点函数值的H-M方法,通过对多项式的系数进行有限迭代计算,得到相应函数在确定点的各阶导数值和指定的区域上的定积分,并对其复杂度进行分析.     

T - 凸空间中广义H0-条件下的 KKM 定理

[目的]为了在不具有线性结构的T-凸空间中得到弱于H0-条件的GH0-条件下的KKM引理.[方法]利用非线性分析中关于度量以及从属于紧集的有限覆盖的单位分解构造辅助函数,并基于GH0-条件的特征,构造复合函数.[结果]在弱于H0-条件的GH0-条件下建立了T-凸度量空间和T-凸拓扑空间中的KKM引理.[结论]在空间结构和凸结构条件较弱的情形下推广了KKM引理.