具有渐近函数的整函数

本文证明了以下结果:定理1 设f(z)是整函数,级λ< ∞,并且具有k个判别的级<1/4的渐近整函数,a_i(z)(i=1,2,...,k),L_i是相应的渐过路径对,D_i是相邻的L_i和L_(i 1)(L_(k 1)=L_1)界囿的单连通区域,再假设k=2λ,则在D_i(i=1,2,...,k)内存在一条连续伸展到∞的曲线F_i(i=1,2,...,k),使得(?)loglog|f(z)|/log|z|=λ;定理2 在定理1的假设条件之下,f(z)不具有级<λ的亏整函数.     

分担值与正规性

设F是单位圆D={z:|z|＜1}上的一族亚纯函数,a,b是两个互异的非零有限复数如果对于任意的f∈F,f和f'IM分担a,且对于任意的z0∈D,-N(z0,r,1/f) -N(z0,r,1/f1-b) ＜λT(z0,r,f)其中0＜λ＜1/3,则F在D上正规.     

关于渐近函数的讨论

本文得到以下结果:设a_i(z)(i=1,2,…,k)是级<1/4的不同的整函数,满足(?)[f(z)-a_i(z)]=0,L_i(i=1,2,…,k)是连续的无究路径,则(?)M(r,f)/r~(k/2)>0其中M(r,f)=(?){|f(z)|}     

一类非线性微分方程亚纯解的分解

本文研究了常系数非线性极分方程(G’)=α_0(G-β)~3(G)~4(其中α_0和β是常数)的超越亚纯解的分解情况.     

关于亚纯函数的一个唯一性定理

设f(z)和g(z)是两个非常数的亚纯函数,a(z)和b(z)(b(?)a~(k),k为非负整数)是关于f(z)和g(z)的小函数,并且6(a)=S(a,f) 6(a,g)>1,如果∞是f(z)和g(z)的CM分担值,b是f~(k)(z)和g~(k)(z)的CM分担值,则或者f~(k)(z)≡g~(k)(z)或者f~(k)(z)=(a~(k))(z)-b(z))e~(h(z)) a~(k))(z)和g~(z)=(a~(k)(z)-b(z))e~(-h(z)) a~(k)(z)成立,其中h(z)是整函数。     

整函数及其差分的唯一性

设$f$是一个有穷级的超越整函数, $a, b, c$是3个有穷复数, 满足$c\not= 0$, $a\not= b$, 且$n$为正整数. 如果$a$是$f$的Borel例外值, 且$\Delta ^n_cf(z)$与$f(z)$ IM分担$b$, 则$f(z)=a+A{\rme}^{Bz}$, 其中$A, B$为两个非零常数.     

整函数与其导数分担两对值

本文主要讨论了非常数整函数f(z)与其导数分担两对值的情形,得到了一个结果.     

关于亚纯函数唯一性的一个定理

本文证明了定理:设f(z)和g(z)是两个非整函数的亚纯函数,如果0,∞是f(z)和g(z)的两个CM分担值,1是f_((z))~((n))和g_((z))~((n))的一个CM分担值,且 那么f_((z))~((n))·g_((z))~((n))≡1或者f(z)≡g(z) (n∈/N)     

整函数与其K阶导数分担两个小函数

本研究了整函数f与其k阶导数f^（k)IM分担两个小函数的问题，证明了若非常数整函数f与其k阶导数，f^（k)IM分担两个不同小函数a和b，且f的零点重数大于等于k 1，则f=f^(k)。